NGUYEN QUANG THAI C3LVT

đề d

Gợi ý bài hình:

a. OE, OB là hai tia phân giác của hai góc kề bù => tam giác BOE vuông tại O.

Tam giác EIO đồng dạng với tam giác ODB

=> EI/IO = OD/BD => EI.BD = IO.OD = $R^2$;

Tương tự ta có: FI.CD = $R^2$.

b. Đặt AB=c, BC=a, CA=b và p là nửa chu vi tg ABC.

Ta có: BD = p-b. 

Ta có AN là nửa chu vi tam giác AEF => AE+EI là nửa chu vi của tam giác AEF.

Mà EF//BC =>  AB+BQ = p (Ta-lét)=> BQ= p-c.

=> BD+BQ = 2p -b -c = a = 2.BP => P là trung điểm của DQ.

=> KQ là đường trung bình của tg DAQ => đpcm.

c. Như hình vẽ thì ta thấy: $OO_1 > R$ => $R-OO_1<0$ (xem lại cái đề giúp)

đề đúng rồi mà