trang2004

cho tam giác ABC Trên các tia đối của tia BA CA lấy các điểm E F song song với BC biết CE cắt BF tại M CM $\frac{BM}{MF}+\frac{MC}{ME}\geq 2\sqrt{\frac{AB.AC}{AE.AF}}$

1 đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp $\Delta$ ABC cắt AB AC thứ tự tại M N CM
$\frac{BM.CN}{AM.AN}=\frac{BC^2}{4.AB.AC}$

trong $\Delta$ ABC lấy điểm M bất kì. Gọi 3 cạnh của tam giác là a b c Gọi ha hb hc lần lượt là khoảng cách từ M xuống a b c..Tìm vị trí điểm M để ha.hb.hc max (a=BC,b=AC,c=AB)

CHo tam giác ABC vuông tại A AD BE CF là các phân giác trong AD cắt EF tại K.đường thẳng qua K song song với BC cắt AB AC tại M N CM $MN\geq \frac{2-\sqrt{2}}{2}(AB+AC)$

Cho $\Delta ABC$ .$I$ là tâm đường tròn nội tiếp các dường phân giác trong của các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ cắt các cạnh đối diện tại A',B',C' CM$\frac{1}{4}\leq\frac{AI.BI.CI}{AA'.BB'.CC'}$