Câu 1. Cho ba phương trình
$\begin{align*} & ax^2-x-1=0;\tag{1}\\ & bx^2-2x-1=0;\tag{2}\\ & abx^2+\left(a^3-b\right)x+b-a=0.\tag{3} \end{align*}$
- Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các đỉnh là $18$ điểm đã cho?
- Có bao nhiêu tam giác cân không phải là tam giác đều tạo bởi các đỉnh đó?
- Có bao nhiêu tam giác trong số tam giác tạo thành nhưng có cặp góc chênh lệch nhau $30^\circ$?
- Chứng minh rằng $\dfrac{IO}{IS}=\dfrac{1}{2k}$.
- Tính diện tích thiết diện $CPMQ$ theo $k$.