Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vttPapyrus

Đăng ký: 22-06-2018
Offline Đăng nhập: 23-05-2019 - 18:04
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh HI=HK

23-05-2019 - 18:04

Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn $(O)$, các đường cao $AD$, $BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$.
  a) Chứng minh tứ giác $AEHF$ và $BCEF$ nội tiếp.
  b) Hai đường thẳng $EF$ và $BC$ cắt nhau tại $M$. Chứng minh $MB\cdot MC = ME \cdot MF$.
  c) $AM$ cắt đường tròn $(O)$ tại $N$. Đường thẳng qua $B$ và song song với $AC$ cắt $AM$ tại $I$ và cắt $AH$ tại $K$. Chứng minh $AN \perp HN$ và $HI=HK$.

 

 

Nhờ quý thầy cô hỗ trợ câu c)


Tìm số tự nhiên có tính chất chia hết cho

08-01-2019 - 06:18

Cho các số nguyên dương có ba chữ số khác nhau.
1. Có bao nhiêu số chia hết cho $7$?
2. Có bao nhiêu số chia hết cho $3$ hoặc $4$?
3. Có bao nhiêu số chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $4$?
4. Có bao nhiêu số chia hết cho $3$ và $4$?

Quỹ tích đường tròn

30-12-2018 - 16:37

Cho đường tròn $(O; 3 \mathrm{\,cm})$ và đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $5$ cm. Gọi $A$ là chân đường vuông góc hạ từ $O$ xuống $d$, $M$ là điểm bất kỳ trên $d$, vẽ tiếp tuyến $MB$ với đường tròn $(O)$ ($B$ là tiếp điểm). Vẽ dây $BC$ của đường tròn $(O)$ vuông góc với $OM$, cắt $OM$ tại $M$.
1/  Chứng minh $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$.
2/  Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AM=3$ cm.
3/  Chứng minh $BC \cdot OM = 2BO \cdot BM$.
4/  Chứng minh rằng khi $M$ di chuyển trên $d$ thì $N$ luôn thuộc một đường tròn cố định.

 

Nhờ mọi người xem giúp câu 4.

Hàm số bậc nhất lớp 9

29-12-2018 - 22:11

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hàm số bậc nhất $y=ax+b$, với $a \neq 0$, có đồ thị là đường thẳng $d$ luôn đi qua điểm $I(0;-3)$. Tìm $a$ và $b$ biết đường thẳng $d$ cắt đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính $3$ cm tại hai điểm $A$, $B$ sao cho $AB=4$ cm.


Phương trình đường thẳng

03-12-2018 - 06:05

Trong hệ tọa độ $O$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. $I$ là tâm của $(C)$, đường thẳng $d$ qua $M(1;-3)$ cắt $(C)$ tại $A$, $B$. Biết tam giác $IAB$ có diện tích là $8$. Phương trình đường thẳng $d$ là $x+by+c=0$. Tính $b+c$.

 

 

NHờ mọi người giúp đỡ! Xin cảm ơn!