TNTL

Trong toán học, huy chương Fields  đã được trao cho Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze và Akshay Venkatesh.

Tóm tắt: Giải thưởng Fields được mệnh danh là "giải Nobel trong lĩnh vực Toán học", do nhà toán học Canada John Charles Fields sáng lập. Giải được trao tặng lần đầu tiên vào năm 1936 và kể từ năm 1950, được trao 4 năm một lần, cho tối đa 4 nhà toán học dưới 40 tuổi có những đóng góp đột phá. Giáo sư Ngô Bảo Châu là nhà toán học đầu tiên của Việt Nam được nhận giải thưởng danh giá này, vào năm 2010.

Năm nay, ngoài giáo sư Birkar, người Iran nhập cư vào Anh, 3 nhà toán học khác cùng thắng giải Fields là Alessio Figalli đến từ Italia, Peter Scholze, người Đức và Akshay Venkatesh đến từ Ấn Độ. Trong đó, chủ nhân trẻ nhất của giải thưởng Fields 2018 là giáo sư Scholze, 30 tuổi thuộc Đại học Bonne (Đức). Scholze là giáo sư trẻ nhất trong lịch sử của Đức và gần đây đã được bổ nhiệm làm Giám đốc Viện Toán Max Planc ở Bonn, trung tâm toán học thuần túy có uy tín nhất nước này.

 

Ngoài lề: Năm nay lễ trao giải gặp nhiều rắc rối. Giáo sư Caucher Birkar thuộc Đại học Cambridge nằm trong số 4 người vinh dự được trao giải thưởng Fields trong khuôn khổ Đại hội Toán học quốc tế (ICM) 2018, vừa diễn ra tại thành phố Rio de Janeiro, Brazil. Song, chỉ nửa tiếng sau khi lên bục nhận huy giải, chiếc huy chương dành cho ông đã bị trộm nhanh tay "thó" mất. Trước đó, vào tối Chủ nhật (29/7), một chiếc lồng đèn từ trời cao rơi xuống, gây hỏa hoạn tại khu vực tổ chức lễ trao giải, buộc ban tổ chức phải sơ tán khẩn cấp nơi này.

1. Diendantoanhoc.net

Gần 600.000 bài viết, hơn 90.000 thành viên và giờ cao điểm có gần 20.000 người truy cập là những con số cho chúng ta thấy sức lớn mạnh của website này như thế nào. Với mục đích tạo môi trường giao lưu về Toán, diễn đàn Toán học được xây dựng dành cho tất cả những ai yêu thích môn Toán trên khắp mọi miền đất nước. Tại đây, bạn có thể tìm hiểu về lịch sử Toán học, học hỏi kinh nghiệm học Toán cũng như tham gia giải các bài toán.

Rank:

Việt Nam: 1327

Thế Giới: 138 736

2. Toanhoc247.edu.vn

Toanhoc247.edu.com được sáng lập và phát triển bởi thầy giáo Đỗ Duy Hiếu, người đạt giải nhất cuộc thi “Tài năng Khoa học trẻ Việt Nam năm 2013”, thủ khoa ngành Toán học trường Đại học Khoa học Tự Nhiên Hà Nội,… Chính vì vậy mà chỉ sau 1 năm đi vào hoạt động, chương trình đã có sự tham gia của hơn 100.000 học sinh trên khắp mọi miền đất nước. Cả những học sinh là người Việt ở nước ngoài cũng đã biết đến chương trình này, góp phần đưa website toanhoc247.edu.vn trở thành một trong những website học Toán online hàng đầu ở nước ta. Cũng cần nói thêm, chương trình Toán học 24/7 là chương trình online tương tác 2 chiều đầu tiên có mặt tại Việt Nam.

Rank:

Việt Nam: 1376

Thế Giới: 240 871

3. Violympic.vn

Được xây dựng từ năm 2008, tính đến nay violympic đã có mặt ở 63 tỉnh thành trên cả nước. Đây là website dành cho học sinh thi giải toán qua mạng. Chỉ cần đăng nhập là bạn đã có thể vào thi bất cứ lúc nào. Thí sinh có điểm thi cao nhất sẽ được xướng tên ngay trên bảng vàng tại trang chủ. Ngoài ra, bạn cũng có thể ôn luyện kỹ năng với hàng trăm chuyên đề phù hợp với từng lớp học.

Rank:

Việt Nam: 4662

Thế Giới: 345 368

4. Luyenthi123.com

Đây là chương trình ôn tập và tự học Toán trực tuyến dành cho học sinh từ lớp 1 đến lớp 5 theo phương pháp mới, giúp các con tránh được cảm giác nhàm chán với cách học trên sách vở truyền thống.  Website có tới hơn 60.000 bài tập phong phú và đa dạng, có đáp án và giải thích đúng sai được soạn một cách sáng tạo gồm rất nhiều chủ đề và tình huống khác nhau. Thuật toán thông minh giúp các con không phải làm đi làm lại một câu hỏi mà con đã hiểu và làm đúng trước đó. Ngoài việc học, chương trình đố vui Toán học có thưởng và thi đấu giúp các con thêm hứng thú thi đua. Việc kết bạn mới để trao đổi cũng giúp con tiến bộ trong học tập.

Rank:

Việt Nam: 2104

Thế Giới: 285 884

5. Mathvn.com

Chính thức đi vào hoạt động từ cuối năm 2008, website Toán học Việt Nam cung cấp các nội liên quan đến luyện thi đại học môn Toán, toán THCS, toán THPT, toán cao cấp ở bậc đại học, cao đẳng,… Tính đến thời điểm hiện tại thì website đã có hơn 1.400 bài viết với hàng nghìn tài liệu toán theo các chủ đề như chuyên đề toán 10, trắc nghiệm toán 12, đề thi thử đại học, đề thi đại học môn toán, hình học không gian, lượng giác, phương trình vô tỉ,… Tất nhiên, tất cả các tài liệu này đều được cung cấp miễn phí cho bạn đọc.

Rank:

Việt Nam: 5923

Thế Giới: 354 592

6. Thcmn.wordpress.com

Được xây dựng dưới dạng blog, tại đây bạn có thể tìm thấy các kiến thức liên quan đến toán THCS, toán Olympic, các chuyên đề ôn thi, thi thử THPT, đại học qua các năm. Ngoài ra, bạn cũng sẽ tìm thấy các bài viết bổ ích, các đâu đố vui hay giải trí cùng với toán học nữa đấy.

Rank: Không thấy
(Trang web die)

7. Olm.vn

Được thiết kế theo chủ trương đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam, online math là một hệ thống dạy học trực tuyến nhằm giúp học sinh học môn Toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Đây là website học Toán online tốt nhất hiện nay với các chức năng thực hành kỹ năng toán, giúp nhau giải toán, kiểm tra hàng tháng và toán vui mỗi tuần. Ngoài học sinh, giáo viên và phụ huynh cũng có thể sử dụng online math vào việc giảng dạy cũng như hỗ trợ con em mình học Toán dễ dàng hơn.

 

Rank:

Việt Nam: 521

Thế Giới: 73 051

8. Toanhocbactrungnam.vn

Được xây dựng bởi các thầy giáo tràn đầy tâm huyết ở khắp 3 miền Bắc, Trung, Nam, toanhocbactrungnam.vn như một thư viện online về môn toán với một kho tư liệu về các bài thi và bài tập từ lớp 6 đến lớp 12 với rất nhiều chuyên đề cho bạn thỏa sức khám phá.

Rank:

Việt Nam: 11 189

Thế Giới: 805 563

9. Bikiptheluc.com

Bí Kíp Thể Lực là một website giáo dục trực tuyến nhằm đem lại cho các em học sinh ôn thi THPT Quốc gia những phương pháp tư duy mới để giải toán, lý, hóa; giúp các em phát triển tư duy làm bài, bỏ bớt gánh nặng nhớ các công thức.

Rank:

Thế giới: 1,145,763

 

10. Toantieuhoc.vn

Website giúp các em học Toán hiệu quả hơn với các bài test và bài thi định kì theo từng lớp học, thi violympic toán, các bài ôn tập từ cơ bản đến nâng cao.

Trên đây là top 10 website học Toán tốt nhất Việt Nam hiện nay. Hy vọng rằng những thông tin mà chúng tôi mang lại sẽ giúp ích nhiều cho bạn.

Rank:

Việt Nam: 8660

Thế giới: 866 123.

(* Bạn nào biết thêm trang web nhớ đóng góp nha*)

 

Tất cả các chữ số của số nguyên dương N hoặc là 0 hoặc là 1. Ta có số dư của N chia cho 37 dư 18. Hỏi số lần xuất hiện ít nhất có thể của chữ số 1 trong số nguyên dương N.

C/m: b(a² + 2)² + a(b² + 2)² $\geqslant$ 48ab(a+b)(4 - ab) với a, b dương

Nhân dịp ngày 27-7, ngày Thương binh Liệt sĩ, chúng ta hãy điểm lại những con số sau:

1. 100 000 000 USD, tương đương 22 000 000 000 000 VNĐ, là số tiền mà Mỹ đã dành cho cuộc chiến xâm lược Việt Nam

2. 250 kg bom, là số bom mà mỗi người Việt Nam thời đó phải chịu đựng.

3. Tại Việt Nam:

- Gần 2 triệu thường dân chết;

- Hơn 2 triệu thường dân mang thương tật suốt đời;

- Khoảng 2 triệu người (gồm cả quân nhân) bị phơi nhiễm các loại hóa chất độc hại.

4. Và đã có

- 1,1 triệu Lịệt sĩ hi sinh trong đó có 300.000 chiến sĩ chưa được tìm thấy;
- 600.000 thuơng binh.

5. Mỹ  đã rải hơn 18,2 triệu gallon chất độc da cam với thành phần chứa dioxin xuống hơn 10% diện tích đất ở miền Nam Việt Nam, làm nhiễm độc và tàn phá hàng triệu hécta rừng và đất nông nghiệp.

 

Và còn nhiều con số khác.

Mời các bạn suy ngẫm.

 

Theo mình, ở câu 1:

 

1/Ta thấy: để $n$ lớn nhất $\rightarrow \text{số hợp số } a_{i}$ nhiều nhất $\rightarrow$ giá trị các hợp số $a_{i}$ là nhỏ nhất. Nên ta chọn $a_{i}=4$. Nhưng $2019\equiv 3 (\text {mod 4})$ mà $3$ không là hợp số nên ta sẽ nhóm thành $4+4+4+3=15$. Ta có:

$2019=4+4+...+4+4+15$

Số các số hạng $4$:

$\frac{2019-15}{4}=501$

Thêm số 15 thì có $502$ hợp số.

Vậy $n_{\text { max}}=502$

 

Theo mình thì số 15 còn có thể tách thành 6 + 9 là hợp số.

Vậy nên đáp án phải là 503.

 

Còn ở câu 20:

Nếu không đi theo đoạn chéo thì ta có: C(3,6) = 20 cách.

Còn nếu đi theo đoạn chéo thì thêm 6 cách nữa.

(Lưu ý: Đề chỉ cho đi đúng 6 đoạn)

 

Xin mọi người góp ý

Ví dụ: Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2019 bằng tổng của n số a₁, a₂, ... a_n trong đó a_i (i = 1, 2, 3, …, n) đều là hợp số.

Giải:

Ta thấy: để n lớn nhất →số hợp số ai nhiều nhất → giá trị các hợp số ai là nhỏ nhất. Nên ta chọn ai=4. Nhưng 2019≡3(mod 4) mà 3 không là hợp số nên ta sẽ nhóm thành 4+4+4+3=15. Ta có:

2019=4+4+...+4+4+15

Số các số hạng 4:

2019−154=501

Thêm số 15 thì có 502 hợp số.

Vậy n max=502

(Theo bạn dottoantap).

 

Tổng quát: Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số A bằng tổng của n số a₁, a₂, ... a_n trong đó a_i (i = 1, 2, 3, …, n) đều là hợp số.

Xin mọi người cho công thức tổng quát.

B1:

B2:

Bước cuối:

Lưu ý: Bạn nên dùng file JPG.

1. Tất cả các số đều bằng 0

C/m:  Giả sử a = b. Suy ra: a² = ab. Trừ cả hai vế cho b² ta được:

a² - b² = ab - b². Vì thế (a + b)(a - b) = b(a - b). Chia cả hai vế cho (a - b) ta được a + b = b.

Do đó: a = 0.

2.  Tất cả các số nguyên dương đều thú vị.

C/m: Giả sử mệnh đề trên không đúng. Suy ra tồn tại số nguyên dương nhỏ nhất mà không thú vị.

Nhưng, đó là một điều thú vị. Mâu thuẫn.

3. R là gì?

Nhà toán học: "Là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó"

Nhà lập trình: "Là một hằng số có giá trị bằng 3.141592653589 với dấu phẩy động"

Nhà vật lí: "Là một hằng số xấp xĩ 3.14159 cộng trừ 0.00005"

Học sinh: "R là một chữ cái"

Bạn làm được bao nhiêu câu mà cần không sử dụng máy tính.

 

Các bạn đã biết hiện nay Youtube đã là một môi trường kiếm tiền khá thuận lợi trên môi trường Internet. Để kiếm được tiền thì các bạn phải tăng lượng lượt xem trên các Video trên kênh của mình.

Có rất nhiều cách để làm điều đó.

Một trong những cách đó là bạn nhắm hẳn vào một lứa tuổi nhất định để làm các Video phục vụ cho họ.

Và đối tượng mình nói đến ở đây là trẻ em. Ví dụ Baby Shark là video âm nhạc dành cho trẻ em mà ngày nào bạn phải nghe mỗi khi em bạn ăn hay Masha and The Bear là video hoạt hình có lượng lươt xem trên 3 tỉ View, hay Ryan ToysReview là một youtuber mới có 7 tuổi nhưng đã là một trong mười Youtuber kiếm tiền giỏi nhất thế giới.

Như vậy, cơ hội kiếm tiền có thể nói là rất lớn.

Bởi trẻ em là đối tượng mà khi chúng đã nghiện khi chúng còn cày hơn cả Army và Sky nữa.

Nhưng để làm được điều này là không dể.

Bởi các bạn mới vào nghề rất khó cạnh tranh với những đối thủ lớn.

Ngoài ra một vấn đề lớn nhất mà bạn phải gặp phải là sẽ gặp sự ném đá của những người khác (Ví dụ mấy thằng bạn của mình chẳng hạn). Các video ở trên có lượng view lớn nhưng lượng dislike lại rất lớn và tỉ lệ giữa lượng dislike với tổng lượt cảm xúc luôn ở mức cao.

Ngoài ra với các trẻ em thì lượng Chia sẻ (Shares) sẽ không cao. Vì vậy nên để phát triển thêm nhiều người xem quả rất khó.

Câu hỏi: A là một youtuber mới vào nghề muốn làm video về trẻ em. Dựa vào lí thuyết trò chơi, theo bạn A có nên theo ý tưởng của mình không?

Câu hỏi phụ: Theo bạn thì sự sáng tạo của A sẽ là bao nhiêu điểm trong trò chơi này?

Sau một khoảng thời gian nghiên cứu, em đã thấy số nguyên tố có tính chất rất lạ.

Ai cũng biết đến tam giác số Pascal. Nhưng có ai đã nghĩ đến tam giác Pascal ngược không?

Tam giác Pascal ngược có tính chất sau:

Hàng đầu là lần lượt các số hạng a_1, a₂, ..., a_n;

Các hàng tiếp theo sẽ có quy luật số hạng b_i = Abs(a_i+1 - a_i) và sẽ có n-1 số hạng (với n là số số hạng của hàng trên). Ta tiếp tục làm như vậy cho đến khi hàng chỉ có đúng một số hạng.

Để hiểu rõ hơn, chúng ta cùng tìm hiểu ví dụ:

Giả sử hàng đầu ta có lần lượt các số hạng là: 9 8 6 1 2

Suy ra tam giác Pascal ngược sẽ là:

9  8  6  1  2

  1  2  5  1

    1  3  4

      2  1

        1

Tiếp theo ta sẽ nghiên cứu tam giác Pascal ngược đối với số nguyên tố.

Lấy hàng đầu là 5 số nguyên tố đầu tiên 2, 3, 5, 7, 11

Tam giác Pascal ngược sẽ là:

2  3  5  7  11

  1  2  2  4

    1  0  2

      1  2

        1

Gọi số hạng hàng cuối cùng là số Pa của tam giác Pascal (Ở đây số Pa của dãy là 1)

Tiếp tục với những số nguyên tố tiếp theo ta được (Tam giác Pascal này ứng với 20 số nguyên tố đầu tiên);

2   3   5   7  11 13 17 19  23  29  31  37  41  43  47  53  59  61  67  71

  1   2   2   4   2   4   2    4    6    8    6    4    2    4    6    6    2    6    4 

     1   0   2   2   2  2   2     2   2    2    2    2    2    2    0    4    4    2

       1    2  0   0    0  0    0     0   0     0    0    0    0    2   4    0   2

           1   2  0   0    0  0    0     0   0     0    0   0   2     2   4    2

              1   2  0   0   0   0    0   0    0     0    0    2   0    2   2

                  1  2  0   0    0  0   0    0    0     0   0    2    2    0

                     1  2  0    0   0   0      0    0   0  0   2    0   2

                        1  2   0    0   0    0    0     0  0   2   2  2

                           1  2   0     0   0     0   0   0  2   0   0

                              1  2    0     0    0    0  0  2   2   0

                                 1   2    0     0    0  0  2   0  2

                                    1   2      0    0  0  2   2  2

                                       1     2    0  0   2  0   0

                                           1     2  0   2  2  0

                                                1   2  2  0   2

                                                    1  0  2  2

                                                       1  2 0

                                                          1  2

                                                            1

Và tính chất của số nguyên tố ở đây là với hàng đầu là các số nguyên tố liên tiếp đầu tiên  (Giả sử trên là 20 số nguyên tố đầu tiên) thì số Pa của tam giác Pascal ngược luôn luôn là 1 (Điều kiện số số hạng hàng đầu n>1);

Theo em, từ tính chất này có thể xác định được giới hạn của hiệu hai số nguyên tố liên tiếp.

Mong mọi người đưa ra nhận xét và góp ý

P/s: Ai rành tin có thể viết chương trình viết tam giác Pascal ngược này ra màn hình được không ạ. (Viết tay mọi quá).

XIN CẢM ƠN