Soran

$3x^2+3y^2+2xy=2(x+y)^2+(x-y)^2$

Cảm ơn nhiều nha, tôi ngu quá

pt bên trên chuyển $xy$ từ vế phải sang ghép với $x^2+y^2$

pt bên dưới tách $2x=x+y+x-y$ rồi đặt

Ghép sao được? Nó là  3(x^2+y2) mà 

đặt x+y=a ; x-y=b 

Đặt như nào ạ? Mk chưa hiểu ý bạn.

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $-1\leq z,y,z\leq 1$ và $x+y+z=0$ . Chứng minh rằng $x^{2}+y^{4}+z^{4}\leq 2$

Ta có: $\vec{AK}=\vec{AD}+\vec{DK}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\vec{KE}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\vec{KA}+\vec{AE}\Leftrightarrow 2\vec{AK}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{2}{5}\vec{AC}\Leftrightarrow \vec{AK}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{1}{5}\vec{AC}$

Tương tự $\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}=\vec{AB}+x\vec{BC}=\vec{AB}+x(\vec{BA}+\vec{AC})=(1-x)\vec{AB}+x\vec{AC}$

Để A,M,K thẳng hàng thì $\vec{AM}$ và $\vec{AK}$ cùng phương$

$\frac{1-x}{\frac{1}{3}}=\frac{x}{\frac{1}{5}}\Rightarrow x=\frac{3}{8}$

Theo bài, ta có hình vẽ tại thời điểm ô tô cách đều 2 xe còn lại: http://imageshack.co...9492/Osx7Ay.png

Gọi thời gian oto chuyển động cho đến khi cách đều 2 xe là $t(h;t>0)$ $\Rightarrow $ Thời gian xe đạp và xe máy chuyển động lần lượt là $t+1$ và $t+2$

khi đó: $S_{oto}-S_{xedap}=S_{xemay}-S_{oto}$

$\Rightarrow 50t-10(t+2)=30(t+1)-50t$

$\Rightarrow t=\frac{5}{6}$

Vậy đến 9h50 phút thì oto cách đều 2 xe còn lại

Bài 1: Hình vẽ: https://i.imgur.com/LP0ZXe3.png

Dễ chứng minh được: $\triangle ENA=\triangle BNC(c.g.c) \rightarrow AE=BC$

                                    $\triangle DMA=\triangle CMB(c.g.c) \rightarrow AD=BC$

$\Rightarrow AD=AE$

Cũng từ: $\triangle ENA=\triangle BNC(c.g.c) \rightarrow \widehat{EAN}=\widehat{NCB}\rightarrow AE//BC$

                $\triangle DMA=\triangle CMB(c.g.c) \rightarrow \widehat{DAM}=\widehat{MBC}\rightarrow AD//BC$

$\rightarrow A,D,E$ thẳng hàng

Bài 2 :Hình vẽ https://i.imgur.com/FpgEy0r.png

Dễ chứng minh được DABM,EACM là hình bình hành

$\Rightarrow DM=AB,EM=AC,DA=MB,AE=CM$

Khi đó: DA+AE=CM+MB $\Rightarrow DE=AB$

$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle MDE(c.c.c)$

b, AM,BD,CE là 3 đường chéo hình bình hành. Từ đó chứng minh được 3 đt này đồng quy

À bạn biết làm bài này ko giúp mình vs
Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa $(\vec{MB}+\vec{MC})(\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC})=0$ là?

Gọi I là trung điểm BC, Gọi K là điểm thỏa mãn $\vec{KA}+2\vec{KB}+3\vec{KC}=0$

À QUÊN !!!!!!!!

đúng đề đó đó

b)  $x^{2}-(2y)^{2}-2(x+2y)=(x-2y)(x+2y)-2(x+2y)=(x+2y)(x-2y-2)$

c)  https://i.imgur.com/K4HvijG.png

Câu a) và d) cũng sai đề. Mình đoán thế, nếu mình có sai thì bỏ qua nhé

Đề bài là Phân tích đa thức thành nhân tử à? Đăng bài mà không ghi đề

https://link.springe...8-1-4684-9884-4

đọc qua link này hoặc bạn tải pdf của nó về mà đọc

Nghĩ đi nghĩ lại vẫn chưa hiểu tại sao bài này được đăng trong chủ đề này !!!!     

Ban đầu mình đọc đề còn tưởng đề bài đang đánh lừa cơ       

Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc CD và AB = 2, BC=13,CD=8,DA=5. Diện tích tứ giác là?

Bạn xem hình vẽ ở đây nhé: https://i.imgur.com/sh8KysD.png

 Gọi CD giao AB tại O, Đặt OD=a, OA=b.

Xét tam giác OAD vuông tại O ta có $a^{2}$ + $b^{2}$ =25

Xét tam giác OBC vuông tại O ta có $(a+8)^{2}$ + $(b+2)^{2}$ =$13^{2}$

Từ đó tính được a=$\frac{84}{17}$ hoặc a=4. Loại a=$\frac{84}{17}$ vì với a=$\frac{84}{17}$ thì b<0

Với a=4 suy ra b=3. Khi đó $S_{ABCD}$=$S_{OBC}$-$S_{OAD}$=24

Làm gì có tứ giác ABCD mà lại có AB vgoc CD

Theo mình là có đấy: https://i.imgur.com/uF4CGu3.png

Tìm max của biểu thức S= $\sqrt{1+tanA.tanB}$ + $\sqrt{1+tanB.tanC}$ + $\sqrt{1+tanA.tanC}$ Với A+B+C=90