phanhuynh12

Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S là trung điểm của AB,BC,CD,DA và AC,BD
a)CMR: các đoạn thẳng MP,NQ,RS cùng đi wa trung điểm I và điểm I là trung điểm của mỗi điểm trên.
b)CMR: đường thẳng AI đi wa trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'.
c) Gọi B',C',D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD,ABD,ABC.CMR: các đoạn thẳng AA',BB',CC' và DD' cùng đi wa một điểm và các điểm này chia mỗi đoạn thẳng theo cùng một tỉ số.
(bài này xứng đáng đc chọn là một bài trong đề thi HSG đấy

CMR:đẳng thức thỏa mãn điều kiện:
1)X:(Y^3-1) - Y:(X^3-1) nếu X+Y=1 và X khác 1,Y khác 1
2)X+Y+Z= 1:X+1:Y+1:Z nếu Y(X^2-YZ)(1-XZ)=X(Y^2-XZ)(1-YZ) và XYZ khac 0

1)Cho tam giác ABC.Có O là trọng tâm.Cho đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC.CMR:Độ dài các đoạn được nối từ trọng tâm O đến đường thẳng d bằng 3 lần độ dài các đoạn từ 3 diểm A,B,C đến đường thẳng d.

Bài dễ lắm các bạn.

2)Còn nếu đường thẳng d nằm trong tam giác ABC thi bạn co nhận xét gì về 3 đoạn AB,BC,AC.

Bài này cũng khá dễ luôn.Bật mí tí nhá:Áp dụng đường trung bình ấy

Một bạn vẽ giấy nháp = bút chì một hình bình hành ABCD với các trung điểm E của cạnh BC và F của cạnh CD.Do lỡ bạn ấy xoá mất nét vẽ nen chỉ còn lại 3 điểm A,E,F.Đố các bạn làm cách nào để khôi phục lại hình vẽ ban đầu.

Nghe bài thật dễ mà khó lắm đấy.Mình mất 3 tiếng đễ giải.Vậy còn các bạn thi sao.Chỉ được dùng cách lớp 8 thôi

CMR:đẳng thức thỏa mãn điều kiện:
1)x+y/x-y = căng 2 If x>y>0 và x^2+y^2 = 6xy
2)(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 if xy+yz+xz = 0
Tới đây thôi được rồi(làm theo cách lớp 8 nha)