Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ttbgnat

Đăng ký: 25-06-2018
Offline Đăng nhập: 25-06-2019 - 14:12
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tính tổng sau $1^2C_{2019}^1+2^2C_{2019}^2+3^2C_...

01-08-2018 - 16:07

Xét đa thức $(1+x)^{2019}=C^{0}_{2019}+xC^{1}_{2019}+x^{2}C^{2}_{2019}+...+x^{2019}C^{2019}_{2019}$

Đạo hàm 2 vế ta được: $2019.(1+x)^{2018}=1.C^{1}_{2019}+2.xC^{0}_{2019}+3.x^{2}C^{2}_{2019}+...+2019.x^{2018}C^{2019}_{2019}$

Nhân 2 vế với $x$ ta được $2019.x(1+x)^{2018}=1.xC^{1}_{2019}+2.x^{2}C^{2}_{2019}+3.x^{3}C^{3}_{2019}+...+2019.x^{2019}C^{2019}_{2019}$

Đạo hàm tiếp 2 vế ta được: 

$2019.(1+x)^{2018}+2019.2018.x(1+x)^{2017}=1^{2}.C^{1}_{2019}+2^{2}.xC^{2}_{2019}+3^{2}.x^{2}C^{3}_{2019}+...+2019^{2}.x^{2018}C^{2019}_{2019}$

Thay x = 1 ta được tổng trên bằng $2019.2^{2018}+2019.2018.2^{2017}$


Trong chủ đề: cho 2 mặt phẳng P và Q. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d có phươn...

23-07-2018 - 21:30

$I\in$ nên $I(3+t;-2+2t;4+3t)$ ta có $d\left ( _{I/(P)} \right )=d\left ( _{I/(Q)} \right )\\ \Leftrightarrow \left | 10t+18 \right |=\left | 10t+10 \right |\\\Leftrightarrow t=\frac{-7}{5}\Rightarrow I\left ( \frac{8}{5};\frac{-24}{5};\frac{-1}{5} \right )$

Chọn A


Trong chủ đề: Chứng minh rằng phương trình có nghiệm

19-07-2018 - 09:08

* TH1: $a=b=c=0$ thì phương trình có vô số nghiệm

* TH2: $a=0, b\neq 0$ phương trình có nghiệm $\frac{-c}{b}$

* TH3: $a,b,c\neq 0$ ta có $b=\frac{-5a-6c}{4}$

Khi đó $\Delta =b^{2}-4ac=\left ( \frac{-5a-6c}{4} \right )^{2}-4ac\\ =\frac{25}{16}a^{2}-\frac{1}{4}ac+\frac{9}{4}c^{2}\\=\left ( a-\frac{1}{8}c \right )^{2}+\frac{143}{64}c^{2}+\frac{1}{4}a^{2}>0\left ( \forall a,c\neq 0 \right )$

Phương trình luôn có nghiệm


Trong chủ đề: Giải hệ phương trình

18-07-2018 - 18:10

PT (2) $\Leftrightarrow x^{2}+2xy-x-3y^{2}+5y-2=0\\ \Leftrightarrow x^{2}-xy+x+3xy-2x-(y-1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow x(x-y+1)+x(3y-2)-(y-1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow x(x-y+1)+(x-y+1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow (x-y+1)(x+3y-2)=0$

Sau đó ta xét 2 trường hợp thế vào pt(1) tìm ra nghiệm


Trong chủ đề: Tìm GTNN của biểu thức C=$\sqrt{x^{2}+x+1}...

18-07-2018 - 14:49

Ta có x2+x+1>0 với mọi x, x2-x+1>0 với mọi x nên VP>0 với mọi x

Bình phương 2 vế ta được

$C^{2}=2x^{2}+2+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\geqslant 4\Rightarrow C\geqslant 2$ tại x=0

Kết luận GTNN $C=2\Leftrightarrow x=0$