Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ttbgnat

Đăng ký: 25-06-2018
Offline Đăng nhập: 25-06-2019 - 14:12
-----

#712788 Giải hệ phương trình

Gửi bởi ttbgnat trong 18-07-2018 - 18:10

PT (2) $\Leftrightarrow x^{2}+2xy-x-3y^{2}+5y-2=0\\ \Leftrightarrow x^{2}-xy+x+3xy-2x-(y-1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow x(x-y+1)+x(3y-2)-(y-1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow x(x-y+1)+(x-y+1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow (x-y+1)(x+3y-2)=0$

Sau đó ta xét 2 trường hợp thế vào pt(1) tìm ra nghiệm




#712774 Tìm GTNN của biểu thức C=$\sqrt{x^{2}+x+1} +...

Gửi bởi ttbgnat trong 18-07-2018 - 14:49

Ta có x2+x+1>0 với mọi x, x2-x+1>0 với mọi x nên VP>0 với mọi x

Bình phương 2 vế ta được

$C^{2}=2x^{2}+2+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\geqslant 4\Rightarrow C\geqslant 2$ tại x=0

Kết luận GTNN $C=2\Leftrightarrow x=0$




#712720 Biện luận phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Gửi bởi ttbgnat trong 17-07-2018 - 20:11

* $m=1\Leftrightarrow 0=6\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

* $m\neq 1$ phương trình $\Leftrightarrow \left | x \right |=\frac{m+5}{(m-1)^{2}}$

+ TH1: $m=-5$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$

+ TH2: $m>-5$ phương trình có 2 nghiệm $x= \frac{m+5}{(m-1)^{2}}$ hoặc $x=\frac{-m-5}{(m-1)^{2}}$

+TH3: $m<-5$ phương trình vô nghiệm

Kết luận: + $m=1,m<-5$ phương trình vô nghiệm

               + $m=-5$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$

               + $m>-5$ và $m\neq 1$ phương trình có 2 nghiệm $x= \frac{m+5}{(m-1)^{2}}$ hoặc $x=\frac{-m-5}{(m-1)^{2}}$