Đến nội dung

ttbgnat

ttbgnat

Đăng ký: 25-06-2018
Offline Đăng nhập: 19-02-2022 - 10:26
-----

#712788 Giải hệ phương trình

Gửi bởi ttbgnat trong 18-07-2018 - 18:10

PT (2) $\Leftrightarrow x^{2}+2xy-x-3y^{2}+5y-2=0\\ \Leftrightarrow x^{2}-xy+x+3xy-2x-(y-1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow x(x-y+1)+x(3y-2)-(y-1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow x(x-y+1)+(x-y+1)(3y-2)=0\\ \Leftrightarrow (x-y+1)(x+3y-2)=0$

Sau đó ta xét 2 trường hợp thế vào pt(1) tìm ra nghiệm




#712774 Tìm GTNN của biểu thức C=$\sqrt{x^{2}+x+1} +...

Gửi bởi ttbgnat trong 18-07-2018 - 14:49

Ta có x2+x+1>0 với mọi x, x2-x+1>0 với mọi x nên VP>0 với mọi x

Bình phương 2 vế ta được

$C^{2}=2x^{2}+2+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\geqslant 4\Rightarrow C\geqslant 2$ tại x=0

Kết luận GTNN $C=2\Leftrightarrow x=0$




#712720 Biện luận phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Gửi bởi ttbgnat trong 17-07-2018 - 20:11

* $m=1\Leftrightarrow 0=6\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

* $m\neq 1$ phương trình $\Leftrightarrow \left | x \right |=\frac{m+5}{(m-1)^{2}}$

+ TH1: $m=-5$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$

+ TH2: $m>-5$ phương trình có 2 nghiệm $x= \frac{m+5}{(m-1)^{2}}$ hoặc $x=\frac{-m-5}{(m-1)^{2}}$

+TH3: $m<-5$ phương trình vô nghiệm

Kết luận: + $m=1,m<-5$ phương trình vô nghiệm

               + $m=-5$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=0$

               + $m>-5$ và $m\neq 1$ phương trình có 2 nghiệm $x= \frac{m+5}{(m-1)^{2}}$ hoặc $x=\frac{-m-5}{(m-1)^{2}}$