Tìm kiếm
Nữ
BDDT phụ : $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq xy+yz+xz$ (tự cm đc)
Ad BĐT trên $x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq x^{2}.y^2+y^2.z^2+z^2.x^2\geq xy^2z+xz^2y+zyx^2 =xyz(x+y+z )$
Dấu = xr khi x=y=z
- Khoa Linh, thien huu, thanhdatqv2003 và 1 người khác yêu thích
bdgi
#712725 $x^4+y^4+z^4\geq xyz(x+y+z)$
Gửi bởi
trong 17-07-2018 - 20:56
#712692 Tìm gtnn của P= $\frac{1}{x} + \frac{...
Gửi bởi
trong 17-07-2018 - 15:28
ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$
$(x+y)^{2}\leq 2(x^{2}+y^{2})=2$
$x+y\leq \sqrt{2}\Rightarrow \frac{4}{x+y}\geq 2\sqrt{2}$
dấu = xr khi $x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- Khoa Linh và kudo nguyen thích
#712677 phương pháp sử dụng BĐT cổ điển(cauchy)
Gửi bởi
trong 17-07-2018 - 09:53
$a+b\geq \frac{12ab}{9+ab}$
Ad BĐT Cauchy:
$9+ab\geq 6\sqrt{ab}$
$\Rightarrow \frac{12ab}{9+6ab}\leq 2\sqrt{ab}\leq a+b$ (ĐPCM)
Dấu = xr khi a=b=3
- thanhdatqv2003 và Kim Shiny thích
#712676 phương pháp sử dụng BĐT cổ điển(cauchy)
Gửi bởi
trong 17-07-2018 - 09:48
