Cho các số thực dương $a$, $b$, $c$, $d$ thỏa mãn $a+b+c+d=4$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}{2}$
19-03-2019 - 18:24
Cho các số thực dương $a$, $b$, $c$, $d$ thỏa mãn $a+b+c+d=4$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}{2}$
18-03-2019 - 21:38
Giải hệ phương trình:
$x^{4}+y^{4}=9z-5-4z^{2}-2(xy)^{2}$ $(1)$
$x^{2}+y^{2}=4z-5+2xy$ $(2)$
08-03-2019 - 22:22
Cho tam giác $ABC$, $D$ là trung điểm $BC$. $I$, $J$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABD$, $ACD$. $P$, $Q$ là tâm bàng tiếp góc $D$ của tam giác $ABD$, $ACD$. Chứng minh rằng $I$, $J$, $P$, $Q$ cùng thuộc 1 đường tròn.
22-02-2019 - 22:37
Có bao nhiêu cách sắp xếp các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thành một hàng ngang sao cho mọi số hoặc lớn hơn tất cả các số đứng trước nó, hoặc nhỏ hơn tất cả số đứng trước nó?
11-09-2018 - 18:42
Chứng minh rằng nếu $2^{m}+1\vdots2^{n}+1$ thì $m\vdots n$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học