Gianghg8910

Anh co the chung minh gium em ko .tai em đc tai lieu co 0han nay muon hoi anh.

Đây là định lý Fermat nhỏ, phát biểu như sau :

" Nếu $q$ là số nguyên tố và $a$ là số nguyên bất kỳ thì $a^q\equiv a\ (mod\ q)$"

Như vậy, vì $q$ là số nguyên tố nên : $5^q\equiv 5\ (mod\ q)$ và $2^q\equiv 2\ (mod\ q)$

Từ đó suy ra $5^q-2^q\equiv 5-2\equiv 3\ (mod\ q)$

(vì đang xét $q> 3$ nên điều đó có nghĩa là $5^q-2^q$ không chia hết cho $q$)

Mà $39(5^q-2^q)\ \vdots \ q$. Do đó $39\ \vdots \ q$.

Anh oi cho em hoi 

trong số học có tính chất sau không ạ

a^p đồng dư b^p(mod q)

a^q-1 đồng dư b^q-1(mod q)

-->a^gcd(p,q-1) dong du b^gcd(p,q-1)(mod q)

Là định lý Fermat nhỏ đó bạn.

Định lý Fermat nhỏ: $p$ là một số nguyên tố thì với số nguyên $a$ bất kì thì $a^p= a$(mod $p$).

Áp dụng vào ta có $5^q-3^q=5-3=2$ (mod $q$) suy ra $q$ không chia hết $5^q-3^q$ và $q$ là SNT nên $q$ phải chia hết 39.

Ua tai sao q không chia hết cho 5^q-3^q và q là số nguyên tố ->q la uoc 39

Mình không hiểu đoạn này mong bạn giải thích rõ hơn

Đó là định lí nhỏ Fernmat nhé. ( Tiện thể cho mình hỏi đây là tài liệu nào vậy bạn ? )

Cai nay la tong hop bai so hoc thoi

CHo mình hỏi bài này tại sao theo FERMAT thì q là ước của 39.

 

FERMAT này là định lý nào ạ.

Mong cac cao thu giup do