Dễ thấy $a^n-1\vdots a-1$.Vậy nếu m và a là hai số tự nhiên liên tiếp ( m<a) ( thỏa mãn điều kiện (m;a)=1) => m = a - 1
$\Rightarrow a^n-1\vdots m$ ( Do m = a - 1 )
Vậy tồn tại số tự nhiên n sao cho $a^n-1 \vdots m$ ((a;m)=1)với điều kiện m và a là hai số tự nhiên liên tiếp
Thật vậy giả sử lấy a= 3; m = 2; và n là số tự nhiên bất kì dễ thấy $3^n-1\vdots 2$
Không sát đề bài lắm nhỉ!Vì bài toán cho giả thuyết là với mọi m,a miễn là ƯCLN(m,a)=1 còn bạn chỉ xét mỗi trường hợp m,a liên tiếp nhau.