LongJR1802

Cho a,b,c>0 thoả mãn $a+b+c=1$.
Tìm Max $P=a^2+b^2+c^3+3abc$
 

Cho 5 số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$. CMR tồn tại các số $c_i$ thuộc $-1;0;1$ và $i=1,....,5$ không đồng thời bằng 0 sao cho $c_1a_1+c_2a_2+c_3a_3+c_4a_4+c_5a_5$ chia hết cho 31