Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


WaduPunch

Đăng ký: 02-08-2018
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 17:14
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH $ \boxed{...

Hôm qua, 23:17

Anh xin góp vui cho TOPIC vài bài

$\boxed{\text{Bài 16}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10\\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}+1)=3 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 17}}$ Cho $x,y \in Q$ .Giải phương trình

$$\sqrt{x}-3\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

$\boxed{\text{Bài 18}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x^3+x^2y=3(2x-y)\\ xy+y^2=3 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 19}}$ Giải phương trình

$$\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}$$
$\boxed{\text{Bài 20}}$ Giải phương trình

$$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$$

$\boxed{\text{Bài 21}}$ Giải phương trình

$$x^2+x+6=(2x+3)\sqrt{2x^2+10x+4}$$

$\boxed{\text{Bài 22}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x^3-4x^2\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 23}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2y=\sqrt{3y}-\sqrt{x+y}\\ 4x^2y^2-10x^2y+8x^2-10x+4=0 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 24}}$ Giải phương trình

$$\sqrt{x}+1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}=x+\sqrt{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)}$$


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT...

08-04-2020 - 18:33

Anh xin góp cho TOPIC vài bài 

$\boxed{\text{Bài 250}}$ Cho $a,b,c,x,y,z>0$ thỏa mãn $(a+b+c)(x+y+z)=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=4$. Chứng minh:

$$abcxyz<\frac{1}{36}$$

$\boxed{\text{Bài 251}}$ Cho $a, b, c>0$ thỏa mãn $abc=1$ Chứng minh rằng:

$$a+b+c\geq \frac{1+a}{1+b}+\frac{1+b}{1+c}+\frac{1+c}{1+a}$$

$\boxed{\text{Bài 252}}$ Cho $a, b$ là hai số không âm thỏa mãn $a^3+b^3=2$. Chứng minh:

$$3(a^4+b^4)+2a^4b^4\leq 8$$

$\boxed{\text{Bài 253}}$ Cho các số thực dương $a, b, c$. Chứng minh:

$$\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{8}{{{c^2}}} \ge \frac{{64}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}$$

$\boxed{\text{Bài 254}}$ Cho $\left\{\begin{matrix} x, y ,z >0 & & \\ xyz=1 & & \end{matrix}\right.$. Chứng minh rằng:

$$P= \frac{\sqrt{m+x^{3}+y^{3}}}{xy}+\frac{\sqrt{m+x^{3}+y^{3}}}{yz}+\frac{\sqrt{m+z^{3}+z^{3}}}{zx}\geq 3\sqrt{3} \text{ với } m\epsilon N^{*}$$

$\boxed{\text{Bài 255}}$ Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng

$$\frac{a}{b^2(1+ac)}+\frac{b}{c^2(1+ab)}+\frac{c}{a^2(1+bc)} \geq \frac{9}{(1+abc)(ab+bc+ca)}$$


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH $ \boxed{...

08-04-2020 - 13:38

Anh xin góp cho TOPIC một vài bài

$\boxed{\text{Bài 7}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 2x^3 +y^3=3 \\ x(y^2+xy+9)=3x^2+8 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 8}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17x \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 9}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13 \\ 2x + \frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 10}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2 \\ y^2(z+x)^2=(4y^2+y+1)z^2x^2 \\  z^2(x+y)^2 = (5z^2+z+1)x^2y^2 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 11}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x(y+1)^2=y^2+5 \\ y(z+3)^2=2(z^2+27) \\ z(x+1)^2=3(x^2+3) \end{matrix}\right.$$


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT...

22-03-2020 - 17:33

Anh xin đề xuất một bài toán

$\boxed{\text{Bài 215}}$ Cho $x,y,z \geq 0$ thỏa mãn $x+y+z=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

$$P=x^2y+y^2z+z^2x$$


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT...

15-03-2020 - 19:58

Chào tất cả mọi người, mình là WaduPunch :D .Các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kì thi HSG Tỉnh, kì thi THPT và khó khăn nhất chính là kì thi chuyên Toán. Chúng ta cần ôn tập và nâng cao kiến thức để có một hành trang thật tốt trước khi "ra trận".

Sau khi thảo luận với Sin99 , mình quyết định lập topic về bất đẳng thức này.

 

Nội quy của TOPIC như sau: 

++ Không spam, làm loãng TOPIC.
++ Sau khi đề xuất các bài toán, nếu sau 1 ngày mà không có ai trả lời, người đề xuất bài toán cần phải đưa ra lời giải.

++ Mình mong các bạn giải bài Toán sẽ trình bày bài toán đầy đủ một chút, thuận tiện cho việc hiểu bài.
++ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác.

++ Lời giải ưu tiên gọn nhẹ, sáng tạo phù hợp với THCS (Hạn chế sử dụng các công cụ của bậc THPT như đạo hàm,...).
++ Các anh chị lớp trên nên hạn chế giải bài, thay vào đó đề xuất một bài toán mới hoặc lời giải thứ 2 của một bài toán nào đó.

++ Sau khi lời giải của một bài toán nào đó được đưa ra thì bất kì lời giải nào giống với lời giải trước đều sẽ bị xóa, tránh làm loãng TOPIC.

++ Các bài giài đều phải trích dẫn đề bài để mọi người dễ đọc dễ hiểu 

 

Các bài toán đã được giải sẽ được tô màu đỏ. Các bạn chú ý nhé  :D 

Mong các bạn chấp hành đúng nội quy của TOPIC. Mình mong sẽ nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn  :D 

-WaduPunch-

Mong các bạn đọc rõ Nội quy của TOPIC  :excl:  :excl:  :excl: 

Các bạn không nên đưa ra đánh giá cho lời giải của người khác như kiểu:" Bài này sao lại dùng cái này"; "Sao bài kia lại dùng cái nọ"; "Có cách khác hay hơn mà";.....thay vào đó các bạn có thể đưa ra lời giải khác của bài toán đó. Mong các bạn chú ý hơn!!!

 

-WaduPunch-