Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


WaduPunch

Đăng ký: 02-08-2018
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 11:27
*****

Chủ đề của tôi gửi

[TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN VÀ HSG...

18-02-2020 - 16:56

Chào tất cả mọi người, mình là WaduPunch :D .Các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kì thi HSG Tỉnh, kì thi THPT và khó khăn nhất chính là kì thi chuyên Toán. Chúng ta cần ôn tập và nâng cao kiến thức để có một hành trang thật tốt trước khi "ra trận".

Sau khi thảo luận với Sin99 , mình quyết định lập topic về bất đẳng thức này.

 

Nội quy của TOPIC như sau: 

++ Không spam, làm loãng TOPIC.

++ Sau khi đề xuất các bài toán, nếu sau 1 ngày mà không có ai trả lời, người đề xuất bài toán cần phải đưa ra lời giải.

++ Mình mong các bạn giải bài Toán sẽ trình bày bài toán đầy đủ một chút, thuận tiện cho việc hiểu bài.

++ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác.

++ Lời giải ưu tiên gọn nhẹ, sáng tạo phù hợp với THCS (Hạn chế sử dụng các công cụ của bậc THPT như đạo hàm,...).

 

Các bài toán đã được giải sẽ được tô màu đỏ. Các bạn chú ý nhé  :D 

Mong các bạn chấp hành đúng nội quy của TOPIC. Mình mong sẽ nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn  :D 

-WaduPunch-

                                                                     


Thảo Luận BĐT

15-02-2020 - 12:10

Bài toán: Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$


Thảo Luận BĐT

15-02-2020 - 12:05

$ \textbf{ Bài toán } $ Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$


Đề Thi Olympic Lớp 11 Năm Học 2019-2020

11-02-2020 - 16:34

         TRƯỜNG THPT                                                                            KỲ THI OLYMPIC LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020

     TRẦN HƯNG ĐẠO - HĐ                                                                                                                                MÔN: TOÁN 

            Đề chính thức                                                                                                                 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

               -------------                                                                                                                             ---------------------oOo-----------------------

Câu 1. (5 điểm) 

a) Giải phương trình lượng giác: $\sin x +\sin5x = 2\cos^2(\frac{\pi}{4}-x)-2\cos^2(\frac{\pi}{4}+2x)$

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sin^2 x+3\sin x\cos x+5\cos ^2x$

Câu 2. (5 điểm)

a) Cho $n \in \mathbb{N}, n \geq 2$ hãy tính tổng $S$ sau $S= 2.1.\textrm{C}_{n}^{2}+3.2.\textrm{C}_{n}^{3}+4.3.\textrm{C}_{n}^{4}+...+n(n-1)\textrm{C}_{n}^{n}$

b) Ba bạn $A, B, C$ mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $\left [ 1;20 \right ]$ 

Tính xác suất để tổng các lập phương của ba số được viết chia hết cho $3$.

Câu 3. (4 điểm)

a) Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp $8$ lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác.

b) Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{\begin{matrix} u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3^n \end{matrix}\right.$ $\forall n \in \mathbb{N}$

Tìm công thức số hạng tổng quát của $u_n$ theo $n$.

Câu 4. (5 điểm)

Cho mặt phẳng $(\alpha )$ và hai đường thẳng chéo nhau $d_1,d_2$ cắt $(\alpha )$ tại $A,B$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng thay đổi luôn song song với $(\alpha )$, cắt $d_1$ tại $M$, cắt $d_2$ tại $N$. Đường thẳng $d$ qua $N$ luôn song song với $d_1$ cắt $(\alpha )$ tại $N'$.

a) Tứ giác $AMNN'$ là hình gì?

b) Tìm tập hợp các điểm $N'$.

c) Gọi $O$ là trung điểm $AB$, $I$ là trung điểm $MN$. Chứng minh rằng $OI$ là đường thẳng cố định khi $M$ di động.

Câu 5.(1 điểm)

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H$ biết: 

$H=\frac{x^2(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2(z+x)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2(x+y)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}$


HHKG trong Đề Thi HSG Tỉnh Thái Nguyên 2017-2018

10-02-2020 - 11:12

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $E$ là giao điểm $AB$ và $CD$, $F$ là giao điểm $AD$ và $BC$. Mặt phẳng $(P)$ không qua $S$, song song với mặt phẳng $(SEF)$ cắt các cạnh $ SA,SB,SC,SD $ của hình chóp lần lượt tại $ M,N,P,Q $.

Chứng minh rằng: $\frac{SM}{SA}+\frac{SP}{SC}=\frac{SN}{SB}+\frac{SQ}{SD}$