đề sai không bạn?
k ạ
huyne123 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
07-10-2018 - 09:52
đề sai không bạn?
k ạ
24-09-2018 - 22:05
Từ gt=> xyz$\geq 1$
áp dụng bđt cauchy schwarz : $\frac{x^{2}}{y+2}+\frac{x^{2}}{z+2}+\frac{z^{2}}{x+2}$$\geq $$\frac{(x+y+z)^{2}}{x+y+z+6}$
Do đó ta cần chứng minh $\frac{(x+y+z)^{2}}{x+y+z+6}$ $\geq 1$
=> x+y+z$\geq 3$
Ta có x+y+z$\geq 3\sqrt[3]{xyz}$$\geq 3$ (đpcm)
vậy min=??? dấu bằng xảy ra khi ???
05-09-2018 - 20:25
https://diendantoanh...qrty2frac1y125/
P/s: cm tương tự
mình chưa học mincopxki bạn còn cách khác không ạ
02-09-2018 - 20:25
$P(x)\vdots 11<=>(x-1)^3+11x-1\vdots 11<=>(x-1)^3\equiv1(mod 11)$
Dễ thấy lập phương của một số tự nhiên chia 11 dư 1 khi và chỉ khi số tự nhiên đó chia 11 dư 1 (tự chứng minh bằng cách lần lượt xét các số dư của số tự nhiên đó cho 11)
$=>x-1\equiv1(mod 11)$
$<=>x\equiv2(mod 11)$
$<=>x=2,13,24,...,90$
cách khác bạn ơi
27-08-2018 - 11:15
Từ giả thiết suy ra x,y,z lần lượt là 3 nghiệm khác nhau của phương trình $a^3-3a+1=0$
=>$(a-x)(a-y)(a-z)=0$
$<=>a^3-(x+y+z)a^2+(xy+yz+zx)a-xyz=0=a^3-3a+1$
Quy đồng hệ số
$=>x+y+z=0$
$xy+yz+zx=-3$
$<=>x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=6$
Vậy ta có ĐPCM.
còn cách khác không ạ
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học