Crystal Glass

1. $sin^{2}4.sin\frac{3}{2}x+cos^{4}x-1=cos^{2}x$
2. $2\sqrt{3}cos2x-tanx=4sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})+cot2x$
Các cao thủ giải giúp giùm em bài 1, bài 2 em giải ra rồi. Bài 1 ra vô nghiệm ạ.

Giải phương trình, hệ phương trình:

1. $\left\{\begin{matrix} y^{6}+y^{3}+2x^{2}=\sqrt{xy-x^{2}y^{2}} & & \\ 4xy^{2}+y^{3}+\frac{1}{2}=2x^{2}+\sqrt{1+(2x-y)^{2}} & & \end{matrix}\right.$

2. $x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

Cho tan giác ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính R. Gọi $J_{a}, J_{b}, J_{c}$ là ba tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn đi qua $J_{a}, J_{b}, J_{c}$ (TÍNH THEO GÓC TAM GIÁC VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ABC (R))