Cách giải: Xét thấy dấu "=" xảy ra tại x=1/2.
Ghép Cauchy: $\frac{1}{a^{2}} + \alpha a + \alpha a \geq 3\sqrt[3]{\alpha ^{2}}$
Dấu bằng xảy ra tại $\frac{1}{a^{2}}=\alpha a=\alpha a$
Hay $\alpha a^{3}=1$
Mà x=1/2 nên $\alpha =8$.
Lời giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số không âm ta có:
$\frac{1}{a^{2}}+8a+8a\geq 3\sqrt[3]{64}=12$
=> S $\geq 12-14a\geq 12-7=5$
Vậy Min S= 5, xảy ra tại x=1/2.
- luuvanthai yêu thích