Cậu hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x-2y=\frac{2}{x}-1 & & \\ x^{2}-\frac{4}{x^{2}}+1 = 4y(x-y)& & \end{matrix}\right.$
Từ phương trình dưới ta có:
$x^{2} -\frac{4}{x^{2}} +1 = 4y(x-y) $
$\Leftrightarrow (x^{2} - 4xy + 4y^{2}) +1- \frac{4}{x^{2}} = 0 $
$\Leftrightarrow (x-2y)^{2} + 1- \frac{4}{x^{2}} = 0$ (*)
Thay phương trình trên vào (*) ta có:
$(\frac{2}{x}-1)^{2}+1-\frac{4}{x^{2}} = 0 $
$\Leftrightarrow \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x} +1 +1 - \frac{4}{x^{2}} = 0$
$\Leftrightarrow \frac{4}{x} = 2$
$\Leftrightarrow x=2$ $ \rightarrow y=1 $
- kiencoam yêu thích