Song Binh

Trong một hình vuông có cạnh bằng 6, ta có một số các đường tròn có tổng chu vi bằng 2018. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 108 đường tròn trong chúng.

    ( Đề thi HSG tỉnh Sơn La 2017-2018)

Giải hệ phương trình  $\left\{\begin{matrix} y^2 = (x+7)(x-2) & \\ 3x^2 -4xy +y^2 = 4(1-x) & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình  $5(x + \sqrt{6+x-x^2}) = 11\sqrt{2+x} - 2\sqrt{3-x}$