hoangquan0511

vế phải nhé

Kẻ AH\perp BC IK\perp BC=>IK=r  (Đặt AH=h₁, cho dễ ghi)$\frac{AI}{AA'}$

Xét \frac{AI}{AA'}=1-\frac{IA'}{AA'}=1-\frac{r}{h_{1}}

tương tự với 2 cái còn lại ta được biểu thức mới

\left ( 1-\frac{r}{h_{1}} \right )\left ( 1-\frac{r}{h_{2}} \right )\left ( 1-\frac{r}{h_{3}} \right )

\leq \left [ \frac{3-r\left ( \frac{1}{h_{1}} +\frac{1}{h_{2}}+\frac{1}{h_{3}}\right )}{3} \right ]^{3} (cô si)

Rồi dựa vào công thức S=pr, S=ah (p=nửa chu dzi) để tìm ra max nhé 

buồn ngủ r

2018, dấu "=" xảy ra tại x=1/9

Mình nghĩ chỉ cần dùng bất đẳng thức Côsi với nghiệm đã nhẩm dc là ra