LazerBlitz

Cho xin góp thêm 2 bài lớp 8 chương I nữa:

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A, AB bé hơn AC. AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB, cắt BC tại M, cắt AC tại N.

a) ABDM là hình gì?

b) Chứng minh rằng BD vuông góc với DC.

c) I là trung điểm của MC. Chứng minh rằng góc HNI bằng 90 độ.

Bài 2: Vẽ đoạn thẳng AB. M thuộc đoạn thẳng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB. Vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.

a) Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng: D, H, F thẳng hàng.

c) DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB.

Bài 1:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^{3}-5x^{2}+8x-4$

b) Tìm giá trị nguyên của x để A chia hết cho B biết:

A = $10x^{2}-7x-5$ và B = $2x-3$

c) Cho $x+y=1$ và $xy\neq 0$. CMR:

$\frac{x}{y^{3}-1}-\frac{y}{x^{3}-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}=0$

Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

a) $(x^3+x)^2+4(x^2+x)=12$

b) $\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}$

Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy E, trên tia đối của tia CB lấy F sao cho AE = CF

a) Chứng minh rằng $\Delta DEF$ vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD. I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng O, C, I thẳng hàng