LazerBlitz

a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$

b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$

Bài 1:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^{3}-5x^{2}+8x-4$

b) Tìm giá trị nguyên của x để A chia hết cho B biết:

A = $10x^{2}-7x-5$ và B = $2x-3$

c) Cho $x+y=1$ và $xy\neq 0$. CMR:

$\frac{x}{y^{3}-1}-\frac{y}{x^{3}-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}=0$

Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

a) $(x^3+x)^2+4(x^2+x)=12$

b) $\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}$

Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy E, trên tia đối của tia CB lấy F sao cho AE = CF

a) Chứng minh rằng $\Delta DEF$ vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD. I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng O, C, I thẳng hàng