Bài tập 7:Tìm giá trị lớn nhất của $P=2018a(1-1009a)$
đặt $1-2009a=t$
$\Rightarrow 2018a=(2-2t)$
pt $\Rightarrow P=2(1-t)t=-2(t^{2}-t)=-2(t^{2}-2\frac{1}{2}t+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}=-2(t-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}\leq \frac{1}{2}$
dấu = xảy ra $\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 1-1009a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{2018}$