Love is color primrose

Bài 1.Tìm tất cả nghiệm nguyên dương của phương trình $\frac{x^{7}-1}{x-1}=y^{5}-1$.

Bài 2.Tìm các số nguyên tố p và q sao cho pq/$p^{q}+q^{p}+1$.

Bài 1 Cho dãy số $(U_{n}):$$\left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{2} & & \\ U_{n+1}=U_{n}(U_{n}-1) & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng dãy số có giới hạn hữu hạn, tìm giới hạn đó.

Bài 2 Một hộp đựng 8 quả cầu giống nhau đc đánh số từ 1 đến 8.Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 và lớn hơn $\frac{3}{4}$?

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1;0). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng d1:x+y+1=0,d2:x-2y+2=0 lần lượt tại A,B sao cho MB=MA.

Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng$(\Delta$) :x-2y-2=0 và 2 điểm A(-1;2),B(3;4).Tìm điểm M $\in (\Delta )$ sao cho $2MA^{2}+MB^{2}$ có gí trị nhỏ nhất.

P/s; đang rất cần

Cho dãy số thực (Un) xác định bởi:$\left\{\begin{matrix} Un &=3 & \\ U(n+1)=\frac{1}{2}Un+\frac{n^{2}}{4n^{2}+a}\sqrt{Un^{2}+3} & & \end{matrix}\right.$.Với mọi n>=1.Chứng minh rằng với mọi $a\in \left [ 0;1 \right ]$ thì (Un) có giới hạn hữa hạn.