LoveMath1234567

Đề bài : Có bao nhiêu giá trị m để pt : $ x^{2}-4\sqrt{x^{2}+1}-\left ( m -1\right )= 0$ có 4 nghiệm phân biệt 

 P/S: Thầy mình giải theo cách : Đặt $ t= \sqrt{x^{2}+1}$

         Biến đổi pt ban đầu thành : $ t^{2}-4t= m$ rồi lập bảng xét dấu ,....

Giúp mình giải thích đây là phương pháp gì thế...Thanks nhìu

Cho $ f\left ( x \right )= 2x^{2}+2\left ( m+1\right )x+m^{2}+4m+3$ 

a, Tìm m để $ f\left ( x \right )= 0$ có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 1