Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Vu Tien Thanh

Đăng ký: 17-12-2018
Offline Đăng nhập: 16-09-2019 - 21:57
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh: O'I vuông góc MN.

26-05-2019 - 22:12

Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD; CE với (O), trong đó D và E là các tiếp điểm và E nằm trong (O').. Đường thẳng AD, AE cắt (O') lần lượt tại M và N (M; N khác A). Tia DE cắt MN tại I. Chứng minh:

a) BEIN nội tiếp.
b) tam giác MIB đồng dạng AEB.
c) O'I vuông góc MN.

Biết AB = $R\sqrt{3}$ và OP =$\frac{2R}...

12-05-2019 - 19:17

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau ở C. Nối O với 1 điểm P trên dây AB và kẻ qua P đường thẳng vuông góc OP, cắt AC tại E và cắt BC tại D.

a) Chứng minh 4 điểm O; E; C; D cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Biết AB = $R\sqrt{3}$ và OP =$\frac{2R}{3}$. Tính BD; AE.


Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{(m+n)^{3}}{n^{2...

10-05-2019 - 21:57

Cho m; n là các số nguyên dương. Giả sử A = $\frac{(m+n)^{3}}{n^{2}}$ là số nguyên lẻ. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Chứng minh IQ đi qua trung điểm của NF.

02-05-2019 - 22:32

Cho tam giác ABC có BC = a; AC = b; AB = c. Gọi M; N lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AC và BC với đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt AO tại P và cắt tia BO tại Q. 
a) Chứng minh tứ giác BOPN nội tiếp.
b) Chứng minh $\frac{MP}{a}=\frac{NQ}{b}=\frac{PQ}{c}$
c) Gọi F là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng NC lấy điểm I sao cho MF = NI. Chứng minh IQ đi qua trung điểm của NF.

$\frac{ID}{IE}=\frac{HD^{2}}...

23-04-2019 - 19:07

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại E và D. BD; EC cắt nhau tại H. AH cắt BC tại M. Từ A kẻ tiếp tuyến AP; AQ với (O). (P; Q là tiếp điểm). 
a) Chứng minh 4 điểm A; P; M; Q cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh P; H; Q thẳng hàng.
c) OH cắt DE tại I. Chứng minh  $\frac{ID}{IE}=\frac{HD^{2}}{HE^{2}}$