Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Vu Tien Thanh

Đăng ký: 17-12-2018
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 20:19
-----

Chủ đề của tôi gửi

$\frac{ID}{IE}=\frac{HD^{2}}...

23-04-2019 - 19:07

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại E và D. BD; EC cắt nhau tại H. AH cắt BC tại M. Từ A kẻ tiếp tuyến AP; AQ với (O). (P; Q là tiếp điểm). 
a) Chứng minh 4 điểm A; P; M; Q cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh P; H; Q thẳng hàng.
c) OH cắt DE tại I. Chứng minh  $\frac{ID}{IE}=\frac{HD^{2}}{HE^{2}}$

Chứng minh DH là phân giác của góc BHC.

22-04-2019 - 21:15

Cho (O; R) nội tiếp tam giác ABC. (AB<AC). Gọi D; E; F là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB; BC; AC. Kẻ đường kính DM của (O) cắt AC tại N. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các cạnh AC tại Q.  
a) Chứng minh FQ. CN = FC.QN.
b) Kẻ DH vuông góc EF. Chứng minh DH là phân giác của góc BHC.

 


$\frac{2}{x^{2}+yz}+\frac{2}...

22-04-2019 - 21:13

Cho x; y; z là các số thực dương. Chứng minh:

$\frac{2}{x^{2}+yz}+\frac{2}{y^{2}+xz}+\frac{2}{z^{2}+xy}\leq \frac{x+y+z}{xyz}$


$\frac{2}{x^{2}+yz}+\frac{2}...

22-04-2019 - 17:12

Cho x; y; z là 3 số thực dương.

Chứng minh: $\frac{2}{x^{2}+yz}+\frac{2}{y^{2}+xz}+\frac{2}{z^{2}+xy}\leq \frac{x+y+z}{xyz}$


Chứng minh: $\frac{x+y+z}{xy+yz+xz}...$

15-04-2019 - 22:00

Cho các số dương $x;$ $y;$ $z$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$

Chứng minh: $\frac{x+y+z}{xy+yz+xz} \geq \sqrt{3} + \frac{1}{2\sqrt{3}}[(x-y)^{2} + (y-z)^{2} + (z-x)^{2}]$