Ta có
$$ \begin{align} x^{3}-3mx^{2}+4=0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3+4}{3x^2} & (x \neq 0) \end{align}$$
Xét hàm số:
$$ \begin{align} f(x) = \frac{x^3+4}{3x^2} \end{align}$$
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $1 < m < f(4) = \frac{17}{12}$
nếu như k có điều kiện nhỏ hơn 4 thì làm như thế nào vậy bạn