Từ tứ giác $HDIK, HECK$ nội tiếp $\Rightarrow AD.AI=AH.AK=AE.AC\Rightarrow DECI$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{IDC}=\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\Rightarrow \Delta IDC\sim \Delta ICA\Rightarrow \frac{ID}{IC}=\frac{IC}{IA}\Rightarrow ID.IA=IC^{2}=\frac{BC^{2}}{4}$