Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Do Hong Quan

Đăng ký: 23-01-2019
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 18:40
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $x^3 + y^3 + z^3+3 \geq 4(\frac{x}{y+z...

26-08-2020 - 19:31

Chỗ cuối dòng 1 là sao ạ

 

$VP=(\sum_{cyc}\frac{x}{y+z})=4xyz(\sum_{cyc}\frac{x}{y+z})\leq_{C-S} \sum_{cyc}xy(x+y)$

$VT=\sum_{cyc}x^3+3=\sum_{cyc}x^3+3xyz$

Từ đó có điều phải chứng minh theo BĐT Schur dạng 1


Trong chủ đề: $\frac{(x+y)(x^3+y^3)}{(x^2+y^2)^2} \l...

21-08-2020 - 15:02

Ta có $$8-\frac{(x+y)(x^3+y^3)}{(x^2+y^2)^2}=\frac{(x^2+y^2-4xy)^2}{8(x^2+y^2)^2}\ge 0$$

anh có làm nhầm ở đâu khong ?


Trong chủ đề: $\frac{1}{a^3} + \frac{1}...

14-08-2020 - 10:26

Bài này dấu bằng không xảy ra bạn nhé, có thể áp dụng thuần bất đẳng thức phụ sau với hai số $x,y$ dương và $xy\geq 1$ : 

$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}\geq \frac{2}{1+\sqrt{xy}}$

$\sum_{cyc}\frac{1}{a^3}> \sum_{cyc}\frac{1}{1+a^3}=(\frac{1}{1+a^3}+\frac{1}{1+b^3})+(\frac{1}{1+c^3}+\frac{1}{abc})-\frac{1}{abc}\geq \frac{2}{1+\sqrt{a^3b^3}}+\frac{2}{1+\sqrt{abc^4}}-\frac{1}{abc}=2(\frac{1}{1+\sqrt{a^3b^3}}+\frac{1}{1+\sqrt{abc^4}})-\frac{1}{abc}\geq \frac{2.2}{1+\sqrt[4]{a^4b^4c^4}}=\frac{4}{abc}-\frac{1}{abc}=\frac{3}{abc}$

Chỗ dòng  2 là 1 trên 1+abc chứ ạ


Trong chủ đề: $\frac{1}{a^3} + \frac{1}...

14-08-2020 - 08:58

Bạn xem lại đề nhé , dưới mẫu mk như mk sửa mới là đề đúng. Cách nhanh nhất là chuyển vế rồi quy đồng (3=1+1+1....)

Mình sửa lại đề rồi mà nếu quy đồng thì ra gì ạ


Trong chủ đề: P(x) là một đa thức bậc 2 thỏa mãn $x^2-2x+2 \leq P(x) \le...

30-06-2020 - 20:56

gọi P(x) =$ax^{2}+bx+c$ có $\left\{\begin{matrix} 1\leq P(1)\leq 1 & & \\ 2\leq P(0)\leq 3 & & \\ P(11)=181 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} P(1)=1,c=2,P(11)=181 & \\ P(1)=1,c=3,P(11)=181& \end{bmatrix}$

giải ra rồi thay x=2016 là ok

 sao không phải là 2 ≤ c ≤ 3 ạ