từ A kẻ đường thẳng song song với DE cắt BD tại I và cắt BC tại F
Vì D là trung điểm của AC và AF//DE nên DE là đường trung bình của tam giác ACF
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} CE=EF & & \\ DE=\frac{1}{2}AF(1) & & \end{matrix}\right.$
Mà BE=2CE $\Rightarrow BF=EF=CE$
Xét $\bigtriangleup BDE$ có IF là đường trung bình
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BI=ID & & \\ IF=\frac{1}{2}DE(2) & & \end{matrix}\right.$
$\bigtriangleup ABD$ vuông tại A có AI là đường trung tuyến
$\Rightarrow AI=BI=ID=1/2 BD (3)$
Từ (1) và (2) suy ra $2IF=\frac{1}{2}AF \Rightarrow IF=\frac{1}{4}AF\Rightarrow IF=\frac{1}{3}AI\Rightarrow \frac{1}{2}DE=\frac{1}{3}AI\Rightarrow AI=\frac{3}{2}DE \Rightarrow BD=3DE$ (Từ (3))
p/s: k biết có sai k
chứng minh đúng rồi á bạn :v không thấy sai gì hết