Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Monkey Moon

Đăng ký: 30-01-2019
Offline Đăng nhập: 17-04-2019 - 22:14
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - Tin Hà Nội - Amsterdam 2012

17-04-2019 - 21:59

Mình xin chém câu phương trình nghiệm nguyên:
$(x+1)(y+z)=xyz+2$
$<=>xyz+2-xy-xz-y-z=0$
$<=>x(yz-y-z)+2-y-z=0$
$<=>x(z-1)(y-1)-x-y-z+2=0$
$x(y-1)(z-1)=x+y-1+z-1$
Đền đây, do x,y,z nguyên dương nên $x \geq 1>0,y-1\geq 0,z-1\geq 0$
xét y=1 hoặc z=1, phương trình vô nghiệm
xét y>1,z>1, đặt y-1=a,z-1=b( $a,b > 0$)
Phương trình trở thành : $xab=x+a+b$
đến đây bài toán trở thành bài toán giải phương trình nghiệm nguyên dương đơn giản, chắc các bạn giải được
P/s: cách này dài quá , không biết có ai có cách hay hơn để mình tham khảo

bạn giải chi tiết nốt đoạn cuối cho mình được ko


Trong chủ đề: Tìm GTNN, GTLN

11-04-2019 - 22:57

Bài 2

Ta có

$2=(2a-1)^{2}+(2b-1)^{2}\geq \frac{(2a-1+2b-1)^{2}}{2}=2(a+b-1)^{2} \Rightarrow (a+b-1)^{2}\leq 1 \Rightarrow a+b\leq 2$

$P=a^{4}+b^{4}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}\geq \frac{(a+b)^{4}}{8}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}=\frac{(a+b)^{4}}{8}+\frac{8}{(a+b)^{2}}+\frac{8}{(a+b)^{2}}+\frac{2001}{(a+b)^{2}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{(a+b)^{4}}{8}.\frac{8}{(a+b)^{2}}.\frac{8}{(a+b)^{2}}}+\frac{2001}{4}=6+\frac{2001}{4}=\frac{2025}{4}$

Dấu bằng xảy ra khi a=b=1

bạn ơi tại sao  $\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}\geq \frac{(a+b)^{4}}{8}$


Trong chủ đề: d)Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giác MAC lớn nhất

31-03-2019 - 15:23

CH = AH => tam giác AHC vuông cân => góc HAC = 45 độ hay EAC = 45 độ mà A và C cố định

=> E thuộc (O) sao cho góc EAC = 45 độ chăng???

mình nghĩ chắc không phải


Trong chủ đề: Chứng minh BĐT

28-02-2019 - 20:52

Đề sai. Nếu x=y=z=1 thì $x^{2}+y^{2}+z^{2}+\sqrt{12xyz}=3+\sqrt{12}> 1$

Thưa bạn đề không sai, bạn chưa hiểu đề bài phải không? Đó chỉ là khoảng giới hạn cho ba số x, y, z thôi, và x+y+z=1 mà, làm sao cả ba đều = 1 được.

Trong chủ đề: Tổng hợp các bài toán cực trị và chứng minh BĐT

24-02-2019 - 20:50

b

 

Bài 2
Đặt y = x+n( n là số tự nhiên)
Suy ra xy= x(x+n) = ((2017-n)/2)^2+[(2017-n)/2].n
Rút gọn đi thì ra nhỏ nhất khi n bằng 1

banj giải tường tận đôạn biến đổi đẻ tìm gtnn của biểu thức biến n được ko