Đến nội dung

HVU

HVU

Đăng ký: 11-02-2019
Offline Đăng nhập: 19-08-2021 - 15:09
-----

#720631 Tìm Min P=x+y

Gửi bởi HVU trong 04-03-2019 - 12:45

Dễ thì bạn cứ đặt y=P-x
Rồi thay vào phương trình đề bài rồi dùng delta là ra


#720624 Tuyển tập đề thi HSG Toán 9 các tỉnh, thành phố năm học 2018 - 2019

Gửi bởi HVU trong 03-03-2019 - 22:09

Bài ii)
1) chia ra mấy trường hợp:
*a chia 3 dư 1, b dư 1
*a chia 3 dư 2, b dư 2
*a chia 3 dư 1, b dư 2
*a chia hết 3, b không chia hết

Ba trường hợp trên thì cứ đặt:

Ví dụ a=3x+1, b=3y+1

Rồi thay vào a^2+b^2-ab rồi chứng minh biểu thức đó không chia hết cho 9

Trường hợp cuối thì (a+b) không chia hết cho 3 nên (a+b)^2 cũng vậy nên (a+b)^2-3ab không chia hết cho 3 nên k chia hết cho 9

Như vậy a và b phải chia hết cho 3


#720545 Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2018-2019

Gửi bởi HVU trong 28-02-2019 - 23:03

Bài hệ toạ độ

Bạn chứng minh d luôn đi qua M(2;2) thuộc BC

Chia hai trường hợp:

Một là d cắt OB, hai là d cắt OC

Thì chia OBC thành một tứ giác và một tam giác. Thì tam giác đó có diện tích bằng 1/2 OBC ( 9) tức bằng 9/2. Biết khoảng cách của M đến OB và OC đều bằng 2. Thì ví dụ d cắt OB hoặc OC tại N thì tam giác MNB( hoặc C) sẽ bằng 9/2 biết khoảng cách của M đến OB hoặc OC sẽ biết Khoảng cách của ON.
Có N là ( 1,5; 0) loại N thuộc OC vì tính ra là NC bằng 4,5> 3 không thuộc OC.
Thay vào ra m=4/3
Tính toán có thể sai nhưng hướng là vậy
Ok?


#720380 Tính đạo hàm.

Gửi bởi HVU trong 21-02-2019 - 18:58

Dùng logarit bạn ạ


#720236 Chứng minh BĐT

Gửi bởi HVU trong 16-02-2019 - 15:07

Cau 2:

 

Ta co x2+y2>z2

=> x2+y2+2xy>z2 +2xy

=> (x+y)> z2+2xy>z2

 

Cau 3

 

a3+b3=a-b

==> (a3+b3)(a2+ab+b2)=(a-b)(a2+ab+b2)

==>(a2+ab+b2)= (a3-b3)/(a3+b3)

 

a>b nen a3-b3>0

 

b>0 nen (a3-b3)<(a3+b3)

 

Nen nho hon 1




#720206 Tổng hợp các bài toán cực trị và chứng minh BĐT

Gửi bởi HVU trong 15-02-2019 - 16:29

Từ n=1 suy ra 2x+1=2017


#720197 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt...

Gửi bởi HVU trong 15-02-2019 - 15:50

Dùng lopitan bạn nhé

Lim ( x->0 ) = T' / M' (đạo hàm)


#720193 Tổng hợp các bài toán cực trị và chứng minh BĐT

Gửi bởi HVU trong 14-02-2019 - 23:53

Bài 3
Điểm cố định mà d luôn qua: (0;2)
Như vậy khoảng cách từ 0 đến d luôn nhỏ hơn hoặc bằng từ 0 đến (0;2) ( cạnh huyền lớn hơn hoặc bằng)


#720192 Tổng hợp các bài toán cực trị và chứng minh BĐT

Gửi bởi HVU trong 14-02-2019 - 23:48

Bài 2
Đặt y = x+n( n là số tự nhiên)
Suy ra xy= x(x+n) = ((2017-n)/2)^2+[(2017-n)/2].n
Rút gọn đi thì ra nhỏ nhất khi n bằng 1


#720166 Tìm GTNN của P

Gửi bởi HVU trong 14-02-2019 - 12:16

Dat x-1=a; y-1=b

=> P= (a+1)2/b  +  (b+1)2/a

        =  [(a-1)2 + 4a]/b   +   [(b-1)2 + 4b)]/a

        =  [(a-1)2/b  +  (b-1)2/a]  +  4( a/b + b/a)

Do b>0 ( y>1)

      (a-1)2$\geq$0

 Nen (a-1)2/b  $\geq$ 0

Tuong tu (b-1)2/a $\geq$ 0

===>  [(a-1)2/b  +  (b-1)2/a] $\geq$ 0

 

Do a>0 va b>0

==> 4( a/b + b/a) $\geq$ 4. 2$\sqrt{(a/b) . (b/a)}$ = 8

 

Nhu vay P $\geq$ 8

'=' khi a=b=1 tuc x=y=2




#720141 Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất

Gửi bởi HVU trong 13-02-2019 - 14:18

Goi D la tam duong tron di qua B va C, tiep xuc voi Ax tai M

Ta co the thay: Goc(BMC) bang goc( BEC)

Ma goc(BM'C) cong goc ( M'BE) bang goc ( BEC)

Nhu vay goc (BM'C) luon nho hon hoac bang goc(BMC)

Dau bang xay ra khi goc (M'BE) bang 0, tuc M'E=0 tuc M' trung M

 

----------------

Nhu vay diem M thuoc Ax sao cho goc(BMC) lon nhat khi AM tiep xuc voi duong tron di qua B, C, M.

Tu day tinh AM theo AB va AC

Hinh nhu la AM2=AB.AC=4a2=> AM= 2a ( chung minh tam giac (ABM) dong dang voi tam giac (AMC))




#720140 Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất

Gửi bởi HVU trong 13-02-2019 - 13:58

geogebra-export.png




#720091 Tìm x, y

Gửi bởi HVU trong 11-02-2019 - 22:03

Tìm x, y > 0 sao cho:

$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$

x2+y+3/4=x2-x+1/4+x+y+1/2=(x-1/2)2+x+y+1/2$\geq$ x+y+1/2

y2+x+3/4=y2-y+1/4+x+y+1/2=(y-1/2)2+x+y+1/2$\geq$ x+y+1/2

=> VT$\geq$(x+y+1/2)2       (x+y+1/2 > 0)

                   = x2+y2+2xy+x+y+1/4

 

VP= 4xy+x+y+1/4$\leq$x2+y2+2xy+x+y+1/4( vi x2+y2 lon hon hoac bang 2xy)

=> VP$\leq$VT

Dau "=" xay ra khi x=y=1/2

 

Binh chon cho minh nhe