Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Tuyetminh2609

Đăng ký: 11-02-2019
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 13:16
-----

#737242 Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+4x+2...

Gửi bởi Tuyetminh2609 trong 14-07-2020 - 14:11

Giải hệ sau:
Phương trình 1:x^2+y^2+4x+2y=3
Phương trình 2:x^2+7y^2-4xy+6y=13


#736677 Tìm GTNN của $P=\frac{1}{5xy}+\frac{5}{x+2y+5}$.

Gửi bởi Tuyetminh2609 trong 29-06-2020 - 20:30

Cho $x+y\leq 3$

Tìm GTNN của $P=\frac{1}{5xy}+\frac{5}{x+2y+5}$.

 

@Spirit1234: Đã thêm latex cho bạn.




#734890 Số học

Gửi bởi Tuyetminh2609 trong 10-05-2020 - 18:37

Ta có: $p>3$$\Leftrightarrow p^{2}\equiv 1 (mod 3)$

 Mà $a^{2}\equiv 0,1(mod 3)$$\Rightarrow p^{2}+a^{2}\equiv 1,2 (mod 3)$

=> $b^{2}\equiv 1,2 (mod 3)$ => $b^{2}\equiv 1( mod 3) vì b^{2}\not\equiv 2 (mod 3)$

=>$a^{2}\equiv 0 (mod 3)\Rightarrow a\vdots 3$  

CMTT suy ra $a \vdots 4$ => a chia hết cho 12

 

+) $p^2+a^2=b^2\Leftrightarrow p^2=(b-a)(b+a)$

Mà p là số nguyên tố , a,b dương 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b-a=1 & & \\ a+b=p^2 & & \end{matrix}\right.$

=> 2a+1= p2 => 2(a+p+1)=p2+2p+1 =(p+1)2 là số chính phương ( DPCM )

Cảm ơn nhé!