Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Too123

Đăng ký: 24-02-2019
Offline Đăng nhập: 17-03-2019 - 22:52
-----

#720856 Tính Q= $x^{2}+y^{2}$

Gửi bởi Too123 trong 14-03-2019 - 23:17

Từ phương trình $2$: $2y=x^2.(1+y^2)\geq 0$ nên $y \geq 0$ theo bất đẳng thức AM-GM: $1+y^2\geq 2y$

Do đó: $2y\geq x^2.2y$

Nếu $y=0$ thì từ phương trình $2$ cho ta $x=0$ thay vào phương trình $1$ không thỏa mãn.

Nếu $y\neq 0$ thì do $y \geq 0$ nên $x^2\leq 1$ hay $-1\leq x\leq 1$. do đó $-1\leq x^3\leq 1$

Từ phương trình $1$ ta có: $0=x^3+1+2(y-1)^2\geq -1+1+0=0$

Đẳng thức phải xảy ra tức $x=-1,y=1$ do đó $Q=2$

chúa ban phước lành cho thím (─∀─)/ 




#720835 Tính Q= $x^{2}+y^{2}$

Gửi bởi Too123 trong 13-03-2019 - 23:54

Cho x, y thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0\\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0 \end{matrix}\right.$

Tính Q= $x^{2}+y^{2}$




#720723 Chứng minh $\frac{BD}{CD}=(\frac{AB...

Gửi bởi Too123 trong 08-03-2019 - 20:19

Cho (AB < AC), trung tuyến AM, D$\in$ BC sao cho $\widehat{BAD}=\widehat{CAM}$. Chứng minh $\frac{BD}{CD}=(\frac{AB}{AC})^{2}$