Từ phương trình $2$: $2y=x^2.(1+y^2)\geq 0$ nên $y \geq 0$ theo bất đẳng thức AM-GM: $1+y^2\geq 2y$
Do đó: $2y\geq x^2.2y$
Nếu $y=0$ thì từ phương trình $2$ cho ta $x=0$ thay vào phương trình $1$ không thỏa mãn.
Nếu $y\neq 0$ thì do $y \geq 0$ nên $x^2\leq 1$ hay $-1\leq x\leq 1$. do đó $-1\leq x^3\leq 1$
Từ phương trình $1$ ta có: $0=x^3+1+2(y-1)^2\geq -1+1+0=0$
Đẳng thức phải xảy ra tức $x=-1,y=1$ do đó $Q=2$
chúa ban phước lành cho thím (─∀─)/
- Hr MiSu yêu thích