Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


toicodonlamluon

Đăng ký: 25-02-2019
Offline Đăng nhập: 17-04-2019 - 20:25
-----

#720748 Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix...

Gửi bởi toicodonlamluon trong 10-03-2019 - 13:07

Giải hệ phương trình   

   $\left\{\begin{matrix}13x^{2}+5x-7y^{2}+5y=0 \\ 3x^{2}-2y^{2}+5=0 \end{matrix}\right.$




#720684 Giải phương trình:x = $\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x...

Gửi bởi toicodonlamluon trong 06-03-2019 - 20:58

$3=3-x + \sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{3-x} <=> 3=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-x})(\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x})$

$3(\sqrt{4-x}-\sqrt{3-x})=\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x} <=> 3\sqrt{4-x}=4\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}$ 

( bình phương nốt )

Cách giải của bạn rất hay.Cảm ơn nha

 mình có một cách giải khác 

 Đặt ($a,b,c >0$)

$a= \sqrt{3-x} \Rightarrow x=3-a^{2}$

$b= \sqrt{4-x} \Rightarrow x=4-b^{2}$

$c= \sqrt{5-x} \Rightarrow x=5-c^{2}$

Theo bài ra ta có $x= a.b +b.c +a.c$

$\Rightarrow a.b + b.c +a.c = 3- a^{2} = 4-b^{2}= 5-c^{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3=(a+b).(a+c) \\ 4=(b+c).(b+a) \\5=(c+a).(c+b) \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (a+b).(b+c).(a+c)=\sqrt{60}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=\frac{\sqrt{60}}{5} \\ b+c=\frac{\sqrt{60}}{3} \\ a+c= \frac{\sqrt{60}}{4} \end{matrix}\right.$

Giải hệ ba ẩn ta được $\left\{\begin{matrix} a=\frac{7\sqrt{15}}{60} \\ b= \frac{17\sqrt{15}}{60} \\ c=\frac{23\sqrt{15}}{60} \end{matrix}\right.$

Thay a, hoặc b,c vào ẩn đầu bài $\Rightarrow x=\frac{671}{240}$