Đến nội dung

apollo_1994

apollo_1994

Đăng ký: 05-12-2006
Offline Đăng nhập: 12-11-2017 - 19:00
****-

Trong chủ đề: MỘT BÀI TOÁN TỔ HỢP GÂY TRANH CÃI

23-06-2011 - 10:14

khi đầu bài cho như vậy ta có thể thấy ngay là 5 nhóm không đánh thứ tự. vd như chia 4 học sinh a1, a2, a3, a4 thành 2 nhóm thì ta thấy ngay là: (a1,a2), (a1,a3), (a1,a4), (a3,a2), (a4,a2), (a3,a4) ! như vậy trong mỗi nhóm ko cần phân biệt thứ tự và vai trò học sinh như nhau! trong cách trọn ngẫu nhiên từng bước (bất kì) đã t/m bài toán. Như vậy cách 2 là hiểu sai vấn đề thôi !


Bạn xem lại xem liệt kê như thế là 6 cách hay 3 cách? ;)

Trong chủ đề: Các bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị có đẳng thức không xảy ra tại a=b=c

29-05-2011 - 19:56

Cảm ơn bạn. Nhưng ý mình muốn là 1 lời giải sơ cấp hơn :Rightarrow
p/s: Ý mình ở đây là các BĐT hoán vị hoặc đối xứng. Nếu cần bạn sửa lại tiêu đề giúp nhé.

Các bạn hãy tiếp tục tìm lời giải khác cho bài 1 nhé.
Bài 2:
Cho $a,b,c \ge 0$
CMR:
$\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2} \ge \dfrac{10}{(a+b+c)^2} $

Trong chủ đề: Có tồn tại hay không các đa thức $P(x),Q(x)$ thỏa mãn hệ thức:...

18-04-2011 - 20:58

Bài 1:
$P^2(x)=(x^2+2002)Q^2(x)$
Vì $x^2+2002$ là bất khả quy nên $P(x) \vdots (x^2+2002) \Rightarrow Q(x) \vdots (x^2+2002) \Rightarrow .... \Rightarrow P(x) \equiv Q(x)\equiv 0$ vô lý
Bài 2:
$Q(x)=xP(x)-1 \Rightarrow Q(x)=\alpha(x-1)(x-2)...(x-2011)$
$Q(0)=-1 \Rightarrow Q(x)=\dfrac{(x-1)(x-2)...(x-2011)}{2011!}$
$P(2012)= \dfrac{2}{2012}$

Một hướng khác:
$P(2012)= \sum\limits_{i=1}^{2011} (\dfrac{1}{i}\prod \limits_{j\neq i}^{}.\dfrac{2012-j}{i-j})=\dfrac{1}{2012}\sum\limits_{i=1}^{2011}(-1)^{n+1}C_{2012}^i=1/2012$

Đáp số nào sai nhỉ?

Trong chủ đề: Trời 8-3 mà không có ai!

20-03-2011 - 19:22

Ngắn hơn nè !
$ \Leftrightarrow 2{\left( {4x + 2} \right)^2} = \sqrt {2x + 15} + 28$
Đặt $\sqrt {2x + 15} = 4y + 2$
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 16{y^2} + 16y + 4 = 2x + 15\\ \Leftrightarrow 16{y^2} + 16y = 2x + 11\left( 2 \right)\end{array}$
Từ PT đầu $32{x^2} + 32x = 4y + 22\left( 3 \right)$
$ \Rightarrow \left( 2 \right)\left( 3 \right)$ có hệ :
$\left\{ \begin{array}{l}32{x^2} + 32x = 4y + 22\\16{y^2} + 16y = 2x + 11\end{array} \right.$
Đây là hệ đối xứng nè !

Câu hỏi : Những phương trìhh như thế nào thì làm được như thế này ? :P

Trong chủ đề: Gởi ban Police Diễn đàn

06-03-2011 - 09:27

DDTH giờ đã khác xưa rồi :Rightarrow