youarethebest

Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác 

CMR:

$\frac{a}{3a-b+c}+\frac{b}{3b-c+a}+\frac{c}{3c-a+b}\geq 1$

Cho a,b,c>0 và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ 

Chứng minh rằng :

$\frac{bc}{a^{2}+1}+\frac{ac}{b^{2}+1}+\frac{ab}{c^{2}+1}\leq \frac{3}{4}$

cho a,b,c>0. 

CMR : 

$\frac{a^{2}}{(2a+b)(2a+c)}+\frac{b^{2}}{(2b+a)(2b+c)}+\frac{c^{2}}{(2c+a)(2c+b)}\leq \frac{1}{3}$

cho a,b,c>0 và a+b+c=1

Chứng minh rằng :

$\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\sqrt[3]{abc}\geq \frac{10}{9(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$