nganmai

cho f(x)=a² +bx +c (a khác 0). Biết rằng phương tình f(x)= x vô nghiệm .Chứng minh rằng phương trình sau cũng vô nghiệm

af²(x) +bf(x) +c =x

cho  $\Delta$ ABC cân với $\widehat{BAC}$=120⁰ , nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B; E là giao điểm của đường thẳng BO với đường tròn (O) (E$\neq$ B), F,I lần lượt là giao điểm của DO với AB, BC; M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

a, Chứng minh tứ giác ADBN nội tiếp

b,  Chứng minh F, E, N thẳng hàng

c chứng minh các đường thẳng MI,BO,FN đồng quy  

tìm m để phương tình sau có 4 nghiệm phân biệt:
2(x² +3mx +2m² )=x⁴ +x³