blink04

Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác có chu vi là 4.CMR. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+8> 9(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c})$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R).Đường cao AI,BK cắt nhau tại H.M là trung điểm BC.Vẽ HJ vuông góc AM.Cmr:MJ.MA<R^2

a,Cmr AHJK nội tiếp và góc IHK=góc MJK

b,AJK đồng dạng ACM

c,CM MJ.MA<R^2

Cho ab+bc+ca=3.CMR:$\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\geq \frac{3}{2}$

Cho xyz=1.CMR: $\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\leq 1$

Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB.Vẽ dây AC=R.Lấy điểm D trên cung nhỏ BC.Tìm vị trí của D để chu vi ABDC lớn nhất