Nam Rom

Giải hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}-xy-x-y=0\\x^{3}-xy{^{2}}-9x+12=0 \end{array}\right.$

Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{1}{2!}$ + $\frac{2}{3!}$ + ... + $\frac{2018}{2019!}$

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. M,N là hai điểm trên nửa đường tròn (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng các khoảng cách từ A,B đến đường thẳng MN bằng R√3. Gọi I là giao điểm của AN và BM, K là giao điểm của AM và BN. Tính độ dài đoạn MN?