áp dụng bđt bunhiacopski, ta có:
(a+b^2). (a+1) >= (a+b)^2
suy ra 1/(a+b^2) = (a+1)/(a+1)(a+b^2)<= (a+1)/(a+b)^2
tương tự 1/(b+a^2) <= (b+1)/(a+b)^2
suy ra M <= (a+b+2)/(a+b)^2
ta c/m được (a+b+2)/(a+b)^2 <=1
suy ra M<=1 . dấu bằng khi a=b=1
- buingoctu yêu thích