Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Eugeo Synthesis 32

Đăng ký: 23-05-2019
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:45
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $ \boxed{TOPIC} $ Các bài toán hình học hướng đế...

Hôm qua, 12:27

Chắc là bạn suy ra được EBC+EDC=180-BCD do tiếp tuyến với dây cung, sau đó kéo dài EB cắt CD tại D' sau đó ta thấy được CD'B+EBC=180-BCD rồi suy ra CD'B=EDC rồi suy ra E,B,D thẳng hàng, được không bạn :D

Trong chủ đề: $ \boxed{TOPIC} $ Các bài toán hình học hướng đế...

Hôm qua, 00:27

Bài toán 6: Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC. Đường tròn (I) nội tiếp ΔABC tiếp xúc với AC tại D. Gọi M là trung điểm AC, đường thẳng IM cắt AB tại N. Chứng minh IBND là hình bình hành.

( Trích từ câu 5 - Đề toán vào chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng năm học 2016 - 2017)


Trong chủ đề: $ \boxed{TOPIC} $ Các bài toán hình học hướng đế...

Hôm qua, 00:14

Bài toán 5 mình còn có 1 cách khác, tuy dài hơn cách của bạn Sin99 :D

Ta có: $\frac{MK}{KN}=\frac{MK}{KB}.\frac{KB}{KN}=\frac{CM}{BN}.\frac{MB}{CN}=\frac{CM}{CN}.\frac{MB}{BN}=\frac{CM^2}{CN^2}$( do tứ giác $CMBN$ điều hòa).

Dùng các tam giác đồng dạng, ta suy ra được $\frac{CM^2}{CN^2}=\frac{AC^2}{AN^2}=\frac{AB^2}{AN^2}=\frac{AM.AN}{AN^2}=\frac{AM}{AN}$

À, mình xin lỗi bạn, vì $\Delta DAE\sim \Delta CAB$ nên $\angle DEA = \angle CBA$

Tương tự $\Delta BAE\sim \Delta CAD$ nên $=> \angle BEA = \angle CDA$

$=> \angle BEA+\angle DEA = \angle CDA+\angle CBA=180^{o}$


Trong chủ đề: $ \boxed{TOPIC} $ Các bài toán hình học hướng đế...

23-08-2019 - 23:27

Bài toán 5: ( Dùng như 1 bổ đề) Cho $(O)$ với $A$ nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến $AB,AC$ của $(O)$, kẻ cát tuyến $AMN$ cắt $BC$ tại $K$, Chứng minh $\frac{MK}{KN}=\frac{AM}{AN}$.

 

Mình xin phép giải bài toán 4:

Gọi giao điểm của $(C)$ và $(C')$ là $E$

$=> \Delta DAE\sim \Delta CAB$

$=> \frac{AE}{ED}=\frac{AB}{BC}$

Tương tự $\Delta BAE\sim \Delta CAD$

$\frac{AE}{EB}=\frac{AD}{DC}$

Mà theo đề thì $AB.CD=AD.BC$

Nên $\frac{AB}{BC}= \frac{AD}{DC}$

$=>\frac{AE}{EB}=\frac{AE}{ED}$

Hay $EB=ED$

Chứng minh được hoàn tất.

P/s: Các bạn góp bài toán vào chủ đề này cho thêm vui đi ạ :D


Trong chủ đề: Toán 7 - Các TH bằng nhau của 2 tam giác

23-08-2019 - 12:18

Hạ $KH$ vuông góc với $BC (K\in BC)$

$=> KE=KH=KF$

$=> \Delta KAE=\Delta KAF(ch-cgv)$