Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Eugeo Synthesis 32

Đăng ký: 23-05-2019
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:45
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh rằng tam giác KHJ vuông tại H.

13-08-2019 - 18:56

$\Delta ABC$ với $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và các đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$. $AH$ cắt $(O)$ tại $M$, qua $H$ vẽ đường thẳng song song với $DE$ cắt $AC$ tại $G$, qua $H$ vẽ đường thẳng song song với $DF$ cắt  $AB$ tại $I$, vẽ đường thẳng qua $A$ song song với $BC$ cắt $GI$ tại $J$, vẽ đường thẳng qua $M$ vuông góc với $FE$ cắt $AJ$ tại $K$. Chứng minh rằng $\Delta KHJ$ vuông tại $H$. 

Hình vẽ:


Chứng minh rằng IP đi qua trung điểm của HK.

12-08-2019 - 11:35

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn ($O$)$H$ là trực tâm. $D$ ở cung nhỏ $BC$. Vẽ đường kính $DK$. $I$ là hình chiếu của $K$ trên $AC$. $P$ là hình chiếu của $K$ trên $BC$. Chứng minh rằng $IP$ đi qua trung điểm của $HK$.