mysterious

Bài này chắc là dùng đồ thị để giải thôi

Bạn có thể viết rõ ra được không?

cả 2 bài trên đều dùng phương pháp BĐT cả

Cả 2 bài này đều dùng pp hàm số thì đúng hơn. Chuyển về 1 bên là hàm đơn điệu, 1 bên là hàm hằng. Pt nếu có nghiệm thì là nghiệm duy nhất.!

Cho tam giác ABC. Tìm GTLN của: M=4cosA+5cosB+5cosC. Mọi người giúp em với!

+/Ta có:

$M = 4\cos A + 5(\cos B + \cos C) = 4\left( {1 - 2\sin ^2 \dfrac{A}{2}} \right) + 10\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{{B - C}}{2} = - 8\sin ^2 \dfrac{A}{2} + 10\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{{B - C}}{2} + 4$

+/ Đặt $P=M-\dfrac{57}{8}$

+/ Ta lại có:

$P = - 8\sin ^2 \dfrac{A}{2} + 10\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{{B - C}}{2} + 4 - \dfrac{{57}}{8} = - 8\sin ^2 \dfrac{A}{2} + 10\sin \dfrac{A}{2}\cos \dfrac{{B - C}}{2} - \dfrac{{25}}{8}$

+/ Xét P là một tam thức bậc 2 của $sin^2\dfrac{A}{2}$ và có

$\left\{ \begin{array}{l} 25\cos ^2 \dfrac{{B - C}}{2} - 25 = 25\left( {\cos ^2 \dfrac{{B - C}}{2} - 1} \right) \le 0 \\ a = - 8 < 0 \\ \end{array} \right$

Do đó $P=M-\dfrac{57}{8}\leq 0$ hay $ M \leq\dfrac{57}{8}$

+/ Dấu bằng xảy ra

$\left\{ \begin{array}{l} \cos ^2 \dfrac{{B - C}}{2} = 1 \Leftrightarrow B = C \\ \sin \dfrac{A}{2} = - \dfrac{{b'}}{{a}} = \dfrac{5}{8}\cos \dfrac{{B - C}}{2} = \dfrac{5}{8} \\ \end{array} \right$

Sao không ai trả lời vậy, sắp đến ngày thi giúp em với ạ!

Bạn cần đề năm nào?lớp 10 hay lớp 11?

Anh ơi cho em đề lớp 11 được ko ạ? E cảm ơn!