Hoanganh3001

Bài toán: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. CMR
$\frac{1}{a^{3}+1}+\frac{1}{b^{3}+1}+\frac{1}{c^{3}+1}\geqslant \frac{3}{\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

Giúp mình mấy câu này.
Câu 1: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. CMR
$\frac{1}{a^{3}+1}+\frac{1}{b^{3}+1}+\frac{1}{c^{3}+1}\geqslant \frac{3}{\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

Câu 2: Cho a,b,c là các số thực không âm và không có 2 số nào đồng thời bằng không. CMR:

$\frac{a^{2}+ca}{b^{2}+ca}+\frac{b^{2}+ab}{c^{2}+ab}+\frac{c^{2}+bc}{a^{2}+bc}\geqslant 1+\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$