Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Owen Allsunday

Đăng ký: 19-06-2019
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 09:16
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề chuyên toán vào 10 TPHCM năm học 2020-2021

17-07-2020 - 21:52

Câu 5:

a/ $\Delta DJE$ vuông ở D ( JE là đường kính (I))

=>$DE\perp JH$

Lại có :$\Delta JHE vuông ở E nên góc JDE = góc LHE = góc ALH. Mà góc JDE = góc ADL nên => góc ADL = góc ALH => $\Delta ADL$ cân tại A => AD = AL

Mà dễ thấy AD =AF do đều là các tiếp tuyến kẻ từ A đến (I) nên AL = AF

=> $\Delta AFL$  cân ở A => góc AFL = $\frac{180^{0}-\widehat{LAC}}{2}=\frac{180^{0}-\widehat{ACB}}{2}= \widehat{EFC}$

Từ đó các bạn tự nhiên sẽ suy ra được điều phải chứng minh !

b/ KJ cắt đường thẳng d tại diểm N.

Có một điều là để chứng minh MK = MH được thì trước hết ta phải chứng minh được rằng AN = AL. Cụ thể:

Ở trên ta đã chứng minh được AL = AD bằng cách chứng minh $\Delta ADL$ cân ở A. Bây giờ ta cũng tương tự chứng minh được $\Delta AFN$ cũng cẩn tại A và tiếp tục suy ra ; AN = AF. Mà AD = AL nên AN =AL. Phần còn lại mời bạn đọc hoàn thành.

 


Trong chủ đề: Chứng minh EF vuông góc OA (hình học 9)

14-07-2020 - 15:57

Cho mình hỏi: làm sao chứng minh góc EAO + ABC = 90 độ

Kẻ đường kính AD thì rõ ràng góc OAC + góc ADC =90 độ.

Mà góc ADC = góc ABC do cùng chắn cung BC nên góc OAC + góc ABC =90 độ


Trong chủ đề: Chứng minh EF vuông góc OA (hình học 9)

14-07-2020 - 10:43

1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Cụ thể chứng minh AF.AB=AE.AC=$AD^{2}$

2) Suy ra góc AEF = góc ABC

3) Chứng minh góc EAO + góc ABC = 90 độ

4) Suy ra góc AEF + góc EAO =90 độ => EF vuông góc với OA


Trong chủ đề: Tìm GTLN của $P=\sum \frac{a}{2+bc}.$

12-07-2020 - 14:11

Lời giải:

Ta có: $(bc+2)^2=b^2c^2+4bc+4 \geq 4bc+4=2(a^2+b^2+c^2+2bc)=2[a^2+(b+c)^2] \geq (a+b+c)^2$

Do đó $P=\sum \frac{a}{2+bc} \leq \sum \frac{a}{a+b+c}=1$

Xảy ra đẳng thức $\Leftrightarrow (a;b;c)=(1;1;0)$ và các hoán v

tại sao trong bài này Max lại "=" 1 khi (1,1,0) mà ko phải a=b=c=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$


Trong chủ đề: Chứng minh AB, DI,CT đồng quy

11-07-2020 - 20:57

Gọi K là giao điểm của $MD$ và $AB$ thì ta có $(MK,CD)=(MH,TI)=-1$ nên $HK, ID, CT$ đồng quy.

Ngoài ra ta cũng có $IC, TD, AB$ đồng quy

Một cách tổng quát hơn: Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, 2 cát tuyến MAB và MCD di động. Tìm quỹ tích giao điểm I của AD và CB.

( quỹ tích của I là đường đoạn thẳng nối hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ M đến (O))

Phải không ?